ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Отклонение падающих тел к востоку из "Теоретическая механика Часть 2 " Обратим внимание на то, что направление вертикали не совпадает с направлением силы притяжения, действующей на тело М со стороны земного шара. В самом деле, вследствие вращения Земли равновесие тела М является лишь относительным по отношению к земному шару тело М участвует в переносном движении вместе с земным шаром. [c.128] Так как силы Р, Т и Ря должны взаимно уравновешиваться, то равнодействующая сил Р и Ря должна уравновешиваться с реакцией нити Т. [c.129] Следовательно, эта равнодействующая сил Р и Р и есть наблюдаемый нами вес Р тела направление этой равнодействующей и есть направление вертикали в данном месте. [c.129] Ввиду относительной малости центробежной силы Ра, наблюдаемый вес Р мало отличается от величины силы притяжения Р, и направление вертикали составляет малый угол с направлением этой силы. [c.129] Вернемся теперь к поставленной нами задаче о восточном отклонении падающего тела. [c.129] Представим себе, что материальная точка М (черт. 77), находившаяся в покое на высоте Н над уровнем Земли (конечно, мы говорим об относительном покое по отношению к земному шару), начинает падать без начальной скорости. Наблюдаемое нами движение падающего тела есть не что иное, как его относительное движение по отношению к вращающемуся земному шару. Определим это движение, пользуясь приемом, изложенным в 42. Мы изложим здесь приближенное решение задачи, основанное на сразнительной малости угловой скорости вращения Земли. [c.129] Вычислим вращательную скорость и. Для этого отложим от какой-либо точки оси земного шара, например, от центра Земли О, вектор, равный относительной скорости точки М. Относительная скорость есть наблюдаемая нами скорость падающего тела. Величина и направление скорости нам неизвестны, пока мы не определили движения точки М. Однако, ввиду малости угловой скорости вращения Земли, мы должны ожидать (что и подтверждается наблюдением), что траектория падающего тела весьма мало отклоняется от вертикальной прямой, отсюда следует, что направление скорости весьма мало отличается от направления вертикали, а следовательно, и от направления прямой, соединяющей место наблюдения А с центром Земли О. При вычислении скорости и мы можем считать в первом приближении, что относительная скорость Vy направлена по прямой АО. [c.130] К ПЛОСКОСТИ меридиана к востоку. Присутствие этой силы и вызывает восточное отклонение падающего тела. [c.131] Составим теперь дифференциальные уравнения движения точки М в проекциях на прямоугольные оси х, у, г, связанные с земным шаром. Начало координат возьмем в точке А, ось г направим по вертикали вверх, ось х—в плоскости меридиана к югу, ось у — перпендикулярно к плоскости меридиана к востоку (оси X, у, г показаны на черт. 77 и отдельно на черт. 78). [c.131] Как и нужно было ожидать, величина е оказывается весьма малой. [c.132] Наблюдения над отклонением падающих тел к востоку производились неоднократно. Впервые такие наблюдения были произведены Гуком по предложению Ньютона в 1680 г. [c.132] Вернуться к основной статье