ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Проекции ускорения на прямоугольные координатные оси из "Теоретическая механика Часть 1 " Вычислим проекции ускорения чи на координатные оси х, у, г. [c.171] Мы знаем, что ускорение равно векторной производной от скорости по времени, т. е. [c.171] проекции ускорения на неподвижные прямоугольные координатные оси равны вторым производным по времени от соответствующих координат. [c.171] Воспользуемся виведенными формулами для вычисления ускорения в том предположении, что движение задано уравнениями движения в прямоугольных координатах. [c.172] Этими формулами определяется направление ускорения ц). Остановимся на частном случае плоского движения точки. [c.172] Так как ускорение чю направлено по оси д (в сторону положительной оси X, если а д. О, и в сторону отрицательной оси х, если ) , 0), то величина ускорения равна абсолютному значению проекции т. е. [c.173] Направление же ускорения w Определяется, как сейчас указано, знаком проекции Wj . [c.173] ускорение точки М направлено к центру описываемого ею эллипса и пропорционально расстоянию точки М от этого центра. [c.173] Пример 32. Вычислить ускорение поршня паровой машины (см. пример 26). [c.174] Дифференцируя два раза, получаем , х = — гш Х = — ГШ ( os 0)i -f X OS 2 oi). [c.174] Величина w ускорения ползуна В равна абсолютному значению этого выражения знак проекции Wx указывает на направление ускорения о . [c.174] По этой формуле мы можем вычислять значения х (т. е. определять положеиия ползуна В) для любых заданных значений угла ij . Ползун В перемещается между крайними положениями С и D, в которых его скорость обращается в нуль и которые называются его мертвыми положениями. Расстояния точек С и D от точки О равны соответственно /—г и /-f-r отрезок D (ход ползуна или ход поршня) равен 2г. [c.174] Вернуться к основной статье