ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Проекции скорости на прямоугольные координатные оси из "Теоретическая механика Часть 1 " Вычислим проекции скорости 0 на координатные оси х, у, г. Построим проекцию скорости V на ось г и обозначим эту проекцию через % (черт. 153). [c.159] Опустим также из точки iM, перпендикуляр М1С на упомянутую прямую, проходящую через точку М и параллельную оси г. Обозначим координаты точки М через х, у, г, а координаты точки М1 — через X Ах, у - - Ау, г- -Дг. Очевидно, что МС = Аг. [c.160] Но координата z есть функция от t Az есть приращение этой функции, соответствующее приращению At независимой переменной t следовагельно, lim есть производная от координаты z по времени t. [c.160] проекции скорости на неподвижные прямоугольные координатные оси равны производным от соответствующих координат по времени. [c.160] Выведенными формулами можно воспользоваться для вычисления скорости в том случае, когда движение точки задано уравнениями движения в прямоугольных координатах. [c.160] Положим, что движение точки М задано уравнениями движения х=/,(0, У=/А0. =/з(0. [c.161] Этими формулами определяется направление скорости v. [c.161] Отметим частный случай плоского движения точки. [c.161] Пример 28. Определить скорость точки М эллипсографа (см. пример 25). [c.162] Пример 29. Вычислить скорость поршня паровой машины (см пример 26). [c.162] Величина скорости V поршня равна абсолютному значению этого выражения знак проекции указывает на направление движения поршня. [c.162] Вернуться к основной статье