ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения движения в прямоугольных координатах из "Теоретическая механика Часть 1 " Это уравнение называется уравнением движения точки. Заданием траектории и уравнения движения вполне определяется движение точки. Действительно, зная уравнение движения, мы можем для каждого данного момента Ь найти соответствующее значение 5, а следовательно, и указать положение точки на ее траектории. [c.145] Можно определить движение точки еще другим способом. Положим, что точка Л1 (черт. 141) совершает некоторое движение в пространстве. Возьмем три взаимно перпендикулярные координатные оси лг, у, г. Положение точки Л1 в пространстве вполне определяется ее тремя координатами лг, у, г. [c.145] Заданием этик уравнений вполне определяется движение точки. Действительно, зная эти уравнения, мы можем для каждого данного момента Ь найти соответствующие координаты л , у, г, а следовательно, и указать положение точки в пространстве. [c.145] Таковы уравнения движения в прямоугольных координатах в частном случае плоского движения точки. [c.146] Мы получили уравнение между координатами х к у, которому удовлетворяют координаты точки М во всякий момент времени t. Другими словами, уравнению (3) удовлетворяют координаты всех точек траектории, т. е. уравнение (3) и есть уравнение траектории. [c.146] чтобы найти уравнение траектории точки М, нужно исключить время t из уравнений движения (2). [c.146] Заметим, что в данном случае координата х является в то же время и пройденным расстоянием ( сли взять точку О за начало отсчета пройденных расстояний). [c.147] Это есть уравнение эллипса. Следовательно, траектория точки М есть эллипс. [c.147] всякая точка линейки АВ описывает эллипс. Рассматриваемый механизм может служить для вычерчивания эллипсов он называется эллипсографом. [c.147] Вернуться к основной статье