ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Периодический потенциал. Электроны в кристалле из "Теория твёрдого тела " Появление таких энергетических зон может быть понято с двух точек зрения. При объединении свободных атомов в кристалл дискретные уровни этих атомов распадаются на группы термов, которые и образовывают энергетические зоны. Или же непрерывный энергетический спектр свободного электронного газа под действием периодического потенциала решетки разбивается на характеристические энергии, так как электроны с заданной энергией (и с заданным импульсом) при прохождении через решетку претерпевают брэгговское отражение. Оба способа описания, исходящие из сильно связанного или из свободного электрона, приводят к зонной модели твердого тела. [c.70] Мы выберем второй способ описания в соответствии с рассмотрением свободного электронного газа в гл. II, III. [c.70] Эти результаты мы используем в 19 для описания зонной структуры электронного газа в слабом периодическом потенциале. После того, как мы получили представление о значении зонной модели, мы в 20 изучим общие свойства функции Е к). Мы увидим, что решения уравнения Шредингера для электрона в периодическом потенциале описывают квазичастицы [электроны в кристалле, или блоховские электроны). Влияние периодического потенциала включено в свойства этих квазичастиц. Для динамики электронов в кристалле, т. е. для их движения под действием внешних сил, это означает следующее вместо того, чтобы рассматривать движение отдельных электронов под действием комбинации внешних полей, кристаллического потенциала и кулоновского взаимодействия, вводится понятие электрона кристалла. Последний испытывает влияние только со стороны внешних сил, реагируя как квазичастица с эффективной массой /п ( ) и связью между энергией и импульсом, заданной зонной структурой. Во всех остальных отношениях, однако, квазичастица реагирует на эти силы как свободный электрон. Это мы обсудим (наряду с другими вопросами) в 21. [c.71] После рассмотрения одного-единственного электрона в периодическом потенциале мы обратимся к проблеме совокупности валентных электронов в твердом теле. Мы заполним (как для газа свободных электронов в гл. П) энергетические состояния одноэлектронного приближения всеми валентными электронами согласно статистике Ферми. Необходимые для этого плотности состояний г [Е) йЕ мы получим в 22. В двух последующих параграфах мы подробно, на примерах, разъясним зонную структуру в металлах, изоляторах и полупроводниках. [c.71] В дальнейших параграфах проводится более подробное обсуждение зонной структуры. К этому привлекаются также вспомогательные методы теории групп. Мы закончим эту главу важным понятием псевдопотенциала. [c.71] Эта глава обширнее других глав настоящей книги не только потому, что одноэлектронное приближение достаточно для описания большой части явлений в твердых телах. Некоторые параграфы этой главы служат также для введения и усвоения тех методов, которые будут использованы в следующих главах. Это позволит вести изложение в них короче. [c.71] Вернуться к основной статье