ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сильная эллиптичность и устойчивость из "Нелинейная теория упругости " Его можно мыслить осуществимым, предполагая, что в натуральной конфигурации тело заключено в абсолютно твердую обойму и предотвращены смещения прилегающих к ее внутренней поверхности частиц среды. Предполагается наличие приспособления, допускающего изменение размеров аффинно преобразуемой обоймы. [c.388] Этим доказано, что равновесная аффинная деформация сильно эллиптического материала в условиях первой краевой задачи устойчива. [c.390] Сильная эллиптичность —свойство материала в некоторой области деформирования. Например, для полулинейного материала эта область определяется неравенствами (5.5.20), для материала Блейтца и Ко — неравенствами (5.6.16) гипотетический материал (5.6.17) сильно эллиптичен при любых деформациях. [c.390] Когда в описываемом здесь мысленном эксперименте опре-деляюш,ие аффинную деформацию параметры выходят из области сильной эллиптичности, ранее устойчивая -конфигурация перестает быть устойчивой. Сменяюш,ая ее новая равновесная ( )-конфигурация, если она суш,ествует, не аффинна, потенциальная энергия в ней меньше, чем в Процесс перехода из в 5 должен сопровождаться перемещениями частиц тела в занимаемом им фиксированном объеме. Материалу некуда деваться — следует ожидать появления в устойчивой -конфигурации (с минимумом энергии) появления складок, точек и линий разрыва производных. [c.390] Вернуться к основной статье