ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Представление Фурье из "Регулярная и стохастическая динамика " Такое представление годится, конечно, только для модельных задач с простейшими граничными условиями. В более общем случае обычно используется разложение по собственным функциям соответствующего системе (7.4.1) линейного уравнения (см., например, книгу [534]).— Прим. ред. [c.474] Введем также функцию 0 х, у, 1), описывающую отклонение температуры Т х, у, t) от линейной зависимости по у. [c.475] И принимает минимальное значение 27 л 4 для а = 1/д/2. [c.476] Величина со =—Д1 з характеризует вращение элемента жидкости вокруг оси г и называется завихренностью (гсо = V X г ),— Прим. ред. [c.476] благодарности в статье Лоренца [283].— Прим. ред. [c.476] Модель Лоренца и ее странный аттрактор уже рассматривались в 1.5 и выше в этой главе. Здесь же нас интересует вопрос в какой мере эта модель представляет поведение жидкости в задаче Рэлея—Бенара На первый взгляд обе системы очень далеки друг от друга, поскольку модель Лоренца является чрезвычайно упрощенной с ее всего лишь тремя людами для двух функций состояния жидкости 1 ) и 0. Увеличение числа мод до пяти, семи и даже четырнадцати сохраняет некоторые черты поведения модели, включая и образование странного аттрактора. Однако переход к хаотическому движению может происходить при этом через разные последовательности бифуркаций [98 [ (дополнительную библиографию см. в работе [180]). Более того, численное моделирование двумерной конвекции, согласно (7.4.7), показывает отсутствие турбулентного движения ). В этом состоит существенное отличие от трехмерной конвекции Рэлея—Бенара, в которой турбулентность наблюдается экспериментально. [c.477] Вернуться к основной статье