ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Стохастическое движение и диффузия из "Регулярная и стохастическая динамика " В области глобальной стохастичности, где не существует ограничивающих движение инвариантных поверхностей, полное описание динамики системы, как правило, невозможно. В этом случае, однако, можно использовать статистическое описание и исследовать эволюцию средних величин, а не отдельных траекторий [62, 424]. Такой подход лежит в основе статистической механики (см., например, [327]). [c.290] Методы статистического описания, обсуждаемые в этой главе, существенно опираются на ряд математических результатов, рассмотрение которых выходит за рамки этой монографии. Однако определенное представление об этих результатах все же необходимо. Математическая сторона дела изложена в книге Арнольда и Авеза [14] i). Мы же обсудим эти вопросы в более доступной форме ( 5.2). Там же кратко затронуты вопросы случайности в детерминированных системах и влияния ошибок округления на результаты численного моделирования хаотического движения. В качестве физического введения в эту область можно рекомендовать обзоры Форда [133], Берри [26] и Хеллемана [180 ). [c.290] Для многих задач важной характеристикой движения является функция распределения в пространстве переменных действия. Исследование эволюции распределения значительно упрощается, если ее описание удается свести к диффузионному уравнению. Такой подход использовался Либерманом и Лихтенбергом [274 ] и другими авторами и будет описан в 5.4. [c.291] Поправки к коэффициентам переноса, возникающие из-за нарушения приближения хаотических фаз, можно учесть с помощью представления Фурье (п. 5.4г). Воздействие внешнего шума на динамику системы рассмотрено в 5.5. [c.291] Вернуться к основной статье