ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод Колмогорова из "Регулярная и стохастическая динамика " В методе Колмогорова гамильтонианы и производящие функции выбирают иначе. Основное правило состоит в том, что одновременно решаются все те уравнения, правые части которых не содержат ш,-. При этом, как и прежде. Я выбирается таким образом, чтобы устранить секулярности в ш,-. Во всех оставшихся уравнениях ш/ (/ -1) полагаются равными нулю, после чего из них определяются Я/. Выполнение всей этой процедуры является единич. ным шагом разложения. [c.165] Нельзя одновременно ) с , 1 найти, например, Шг . так как в уравнение (2.6.12в) входит неизвестная еш е функция 1 . [c.166] Отметим, что каждый шаг в методе Колмогорова оказывается намного сложнее, чем в обычной теории возмущений. Более того, на каждом шаге требуется проводить интегрирование вдоль новых траекторий системы. Возможно, что это есть выражение всеобщего закона сохранения на одну и ту же высоту можно взобраться либо за много мелких шагов, либо за несколько крупных Мы думаем, что метод Колмогорова не лучший способ выполнения практических вычислений ). С другой стороны, он совершенно необходим в теории KAM для получения сходящихся рядов вне резонансов. [c.167] Вернуться к основной статье