ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Неканонические методы из "Регулярная и стохастическая динамика " Это утверждение спорно, см., например, [468]. Отмеченные трудност связаны отчасти с тем, что обычно невозмущенным считается движение частицы в однородном магнитном поле, которое является инфинитным, т. е. качественно отличается от финитного возмущенного движения частицы в магнитной ловушке. По поводу другого выбора невозмущенной системы в этой задаче см. [464].— Прим. ред. [c.114] ВЫХ или необязательно в канонических переменных ). Как и в каноническом случае, эти методы предполагают наличие быстрой переменной по одной степени свободы и медленных по остальным степеням свободы и содержат усреднение на коротком масштабе времени. Будучи эффективными и очень обш,ими, эти методы неизбежно оказываются и очень громоздкими, особенно в высших порядках. В канонической формулировке дифференциальные уравнения получаются из скалярной функции Н это же касается и преобразования переменных, которое определяется скалярной производящей функцией. В случае общего метода усреднения эти упрощающие обстоятельства отсутствуют. [c.115] Поскольку это касается работ Боголюбова и его школы, следует заметить, что их основной мотивировкой были приложения к широкому кругу задач, в которых нельзя пренебречь диссипацией и гамильтонов формализм неприменим. — Прим. ред. [c.115] примечание редактора на с. 104. Используемый здесь и ниже термин общий метод усреднения подчеркивает, что такой метод не ограничен гамильтоновыми системами.— Прим. ред. [c.115] Уравнения (2.3.43) и (2.3.44) являются теми четырьмя уравнениями, которые позволяют находить неизвестные величины г, -ф, А, Q в любом порядке по е. В канонической теории они соответствуют разделению уравнения (2.3.14) для производящей функции 5 на среднюю и переменную части ). [c.117] Фактическое вычисление является довольно сложным, но уже сам вид выражения (2.3.53) для I показывает, что это действительно переменная действия. [c.118] Вернуться к основной статье