ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Более чем две степени свободы из "Регулярная и стохастическая динамика " Все вышеописанные эффекты для автономных систем с двумя степенями свободы имеют место и для систем с более чем двумя степенями свободы. В типичном случае стохастические и регулярные траектории тесно сосуществуют в 2/V-MepHOM фазовом пространстве и на 2N—2)-мерной поверхности сечения, а стохастические слои расположены вблизи резонансов. Толщина слоев растет с увеличением возмущения, что приводит в конце концов к перекрытию первичных резонансов, движению поперек слоев и сильной стохастичности. Однако при достаточно малом возмущении первичные резонансы не перекрываются. В этом случае возникает новое физическое явление — движение вдоль слоев, или так называемая диффузия Арнольда. [c.71] НЫХ условий на паутине стохастическая траектория пересекает в конце концов любую область энергетической поверхности, даже когда возмущение е 0. Это и есть диффузия Арнольда. [c.72] Слияние стохастических траекторий в единую сеть было доказано [12] для специальной нелинейной системы. В общем случае такого доказательства до сих пор нет, но известно несколько численных примеров диффузии Арнольда. С практической точки зрения возникают два основных вопроса 1) какова относительная мера стохастической компоненты в интересующей нас области фазового пространства и 2) какова скорость диффузии Арнольда для тех или иных начальных условий. Оценку размеров стохастической компоненты можно получить из критерия перекрытия резонансов (см. гл. 6). [c.72] Вернуться к основной статье