ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Упражнения к главе из "Волны в жидкостях " Другие процессы, которые приводят к зависящим от температуры поправкам для распределения энергии в жидкости (например, испарение и конденсаци/Ч в двухфазных смесях плп ионизация и рекомбинация в газах прп высоких температурах), могут также влиять на акусыпеское затухание на длине волны, давая пиковые значения при некоторой характерной для данного процесса частоте и последующий спад кривой, однако при этом изменение скорости звука (от равновесного до замороженного значения) мало. Заметим также, что затухание совершенно другого тина, связанное с касательными напряжениями (214), играет важную роль каждый раз, когда звуковые волны распространяются по касательной к твердой стенке, например при распространении звука в трубе с твердыми стенками этот случай кратко рассматривается в гл. 2. За дальнейшими подробностями относительно процессов диссипации в жидкости следует обращаться к разд. 3.5. [c.111] Это согласуется с предыдущим определением (188), если г действительно велико по сравнению с al / . [c.115] Показать, что если F [ауЦгс), (uz/ r )) задать в таком виде при г С (йР/с, то уравнение (187) для р —ро будет согласовываться с выводами геометрической акустики. [c.115] Теория генерирования и распространения звука, основанная на суммировании решений волнового уравнения для простых источников, оказалась применимой (разд. 1.4—1.10) к широкому кругу задач, которые одновременно удовлетворяют условию линейности (т. е. возмущения настолько малы, что их квадратами можно пренебречь) и условию компактности (т. е. область источников мала по сравнению с длиной волны). [c.116] Если условие компактности не выполнено, то такой подход применим лишь к значительно более узкому кругу геометрически простых задач, вроде задач из разд. 1.11 и 1.12. Однако в этом случае напрашивается другой метод, основанный на прослеживании лучей, который можно использовать для решения многих задач при противоположном условии, а именно при условии, что геометрические размеры велики по сравнению с длиной волны. [c.116] Фундаментальные исследования, показывающие, почему в этом предельном случае лучи играют важную роль, излагаются в гл. 4, однако в этой главе правилу разд. 1.И, определяющему амплитуды в геометрической акустике исходя из постоянства потока энергии вдоль трубки лучей, будет дана критическая оценка как одному из аспектов распространения волн в трубах и каналах. Затем будет предпринято расширенное исследование условия линейности и изучены некоторые замечательные явления, связанные с нарушением этого условия. [c.116] Важным примером служит рупор громкоговорителя. Он позволяет вибрирующей мембране (настолько малой, что ее можно считать акустхиескп компактной) генерировать звук не с низкой эффективностью, как в случае трехмерного излучения, а со значительно большей эффективностью плоской волны. Это достигается путем излучения вдоль трубы с твердыми стенками, постепенное возрастание площади поперечного сечения которой сохраняет поток энергии и передает его неизменным к открытому концу, достаточно широкому, чтобы эффективность излучения в окружающую среду была хорошей. Дополнительные причины, побуждающие исследовать звуковые волны в трубах, содержащих воздух или воду, связаны соответственно с задачами изучения духовых музыкальных инструментов или раздражающего явления гидравлического удара в водопроводных сетях. [c.117] Фактически здесь рассматривается всякое распространение волн в твердых заполненных жидкостью трубах, если оно является продольным в том смысле, что составляющие движения жидкости, параллельные оси трубы, обладают значительно большей кинетической энергией, чем любые составляющие, перпендикулярные этой оси. Позже в рассмотренной в разд. 4.13 теории волновода будет показано, что основной модой распространения звуковых волн любой частоты служит именно эта продольная мода, тогда как распространение других, отчасти поперечных мод возможно только при частотах, превышающих некоторое критическое значение (для которого длина волны сравнима с диаметром трубы). Продольные волны, изучаемые в гл. 2, являются, следовательно, единственно возможным типом распространения акустических возмущений с частотой ниже этой критической частоты, и, кроме того, они интересны при всех частотах. [c.117] Как ни странно, теория непосредственно применима к распространению пульсовой волны в артериях. Растяжимость артериальной стенки столь велика, что по сравнению с ней сжимаемостью крови можно пренебречь, и поэтому соответствующая скорость распространения (разд. 2.2) на два порядка меньше скорости звука. Тем не менее при прохождении пульсовой волны радиус артерии увеличивается и сокращается лишь на несколько процентов от его невозмущенного значения, а для этого достаточны радиальные движения, пренебрежимо малые по сравнению с продольными. [c.118] Мы видим, что понятие одномерных волн в жидкости — это весьма гибкое понятие Оно охватывает волны в трубах или каналах, поперечное сечение которых может иметь весьма общий вид и к тому же изменяться в ответ на локальные изменения давления. Еще один неожиданный пример — это длинные волны в открытых каналах, заполненных водой. [c.118] Здесь нас интересуют каналы с произвольным поперечным сечением, заполненные до определенной высоты. Прохождение длинной волны (длина которой превышает глубхшу канала) представляет собой изменения уровня поверхности воды, вызывающие как изменения площади поперечного сечения, так и изменения давления на любом заданном уровне, синфазные колебаниям уровня и, следовательно, друг другу. Отсюда следует (разд. 2.2), что все допущения теории продольных волн выполнены. Чтобы избежать недоразумения, мы подчеркиваем, что описанные выше волны — это не общеизвестные поверхностные во.гны на воде, рассмотрение которых откладывается до гл. 3 они представляют собой низкочастотные явления, для которых длина волны может быть велика по сравнению с глубиной крайний случай этой ситуации — приливные движения, вызванные Луной, период которых составляет половину суток. [c.118] Вернуться к основной статье