ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Излучение от плоских стенок из "Волны в жидкостях " МЫ принимаем с одной оговоркой основной вклад в флуктуации давления в точке Р дается источниками, расположенными на минимальном расстоянии от Р, отчасти потому, что группы источников с сильно меняющимся расстоянием от Р дают флуктуации переменной фазы в Р, которые стремятся взаимно уничтожить суммарный эффект ( разрушающая интерференция ), в то время как флуктуации от источников, расстояние от которых до Р почти постоянно, имеют почти постоянную фазу и эти когерентные флуктуации могут складываться в значительное суммарное поле. [c.93] Излучения звука прп других движениях сферы, отличных от пульсации или колебания ее как твердого тела, обычно не представляют практического интереса. Заметим, однако, что граничные условия равенства радиальной скорости сферической гармонике второго порядка можно удовлетворить точно, если поместить квадруполь в центр сферы такие условия соответствуют колебаниям, при которых мгновенные формы тела эллипсопдальны, но его объем остается постоянным и центр инерции покоится. Граничные условия общего вида можно разложить по сферическим гармоникам, и обычно более высокие гармоники связаны с мультиполями более высокого порядка. При этом оказывается, что в высокочастотных предельных случаях выполняются приведенные выше законы геометрической акустики. [c.93] Сравнительно нетрудно рассчитать звуковое поле, генерируемое в жидкости внутренней сферической границей, совершающей заданные малые перемещения (разд. 1.11), и полученные результаты можно использовать как для проверки общих теорий для компактных областей, так и для исследования характеристик излучения звука в высокочастотном предельном случае. Другой задачей об излучении звука, которую довольно легко исследовать при любых частотах, является задача об излучении в жидкости от плоской границы (достаточно большой, чтобы считать ее бесконечной), часть которой совершает заданные малые перемещения. Эта задача (подобно задаче,. рассмотренной в разд. 1.11) представляется важной как с теоретической, так и с практической точек зрения и достойна включения даже во вводный курс акустики. [c.93] С точки зрения теории анализ излучения от плоских степок в высокочастотном предельном случае представляет особый интерес, как типичный случай, в котором приходится модифицировать правила лучей при расчете звука, генерируемого любой плоской частью поверхности. Сравнение с разд. 1.11 показывает, почему это так когда излучает сфера, флуктуации давления в некоторой удаленной от нее точке Р складываются из компонент, приходящих от всей поверхности, для одной из которых (дающей стационарную фазу ) величина фазы имеет отчетливо выраженный минимум. То же самое верно и при излучении от плоской части поверхности в точках Р, не слишком удаленных от нее, когда в соответствии с законами, выведенными в разд. 1.11, получается параллельный пучок лучей. Однако с удалением на большие расстояния минимум становится все менее глубоким и, таким образом, перестает оказывать какое-либо влияние, в то время как энергия в параллельном пучке перераспределяется и (см. ниже) в конце концов сосредоточивается внутри узкого конуса. [c.94] Решение такого рода теоретических и практических вопросов легко получить, анализируя генерирование звука в н идко-сти, заполняющей область а О, в том случае, когда часть ограничивающей ее бесконечной плоской стенки х = О совершает заданные малые перемещения. Они задаются как такие перемещения, которые заставляют точку стенки с координатами (О, У, Z) в невозмущенном состоянии двигаться с нормальной скоростью / (Х- t) в положительном направлении оси х в момент времени в дальнейшем мы предположим, что вне конечной колеблющейся части стенки, линейный размер которой равен I, скорость / пренебрежимо мала. [c.94] НОГО источника в покоящейся жидкости, здесь мы будем определять звуковое поле колеблющейся плоскости как часть (часть а 0) поля с распределением (180) по всей плоскости х = 0) источников, излучающих в однородную жидкость. [c.95] Из утверждений (1) и (И) следует, что звуковое поле с распределением (180) точечных источников удовлетворяет необходимому граничному условию для нормальной скорости, хотя следует отметить, что такой вывод типичен только для плоских стенок, так как он зависит от утверждения (11). [c.95] Хотя пределы интегрирования в (181) бесконечны, мы будем рассматривать излучение только от конечных областей, для которых функция / становится пренебрежимо малой, когда величина У или Ъ превышает масштаб длины I. [c.95] Заметим, что напряженность такого источника, соответствующего компактной совокупности мембран, вмонтированных в плоскую стенку больших размеров, вдвое больше, чем в случае, когда та же совокупность устанавливается на поверхности компактного тела. Интенсивность (82) дальнего поля будет вчетверо больше, хотя телесный угол здесь равен 2л вместо 4я соответственно при установке мембран на таком большом плоском экране их выходная мощность просто удваивается. [c.96] Из геометрической акустики следует, что при больших ыИс флуктуации давления в каждой точке Р передаются вдоль луча, который определяет наикратчайший путь от плоской стенки до точки Р, т. е. вдоль проходящей через точку нормали к стенке. Тогда геометрическая акустика предсказывает параллельный пучок лучей, а действительный конический пучок отклоняется от него на угол, который стремится к нулю при а 1 с - х . [c.99] Мы опускаем здесь подробное обсуждение главной нз упомянутых трудностей, состоящей в том, что, когда геометрическая акустика предсказывает параллельный пучок, в дальнем поле ее выводы необходимо модифицировать. Можно, однако, вкратце указать, как разрешается это кажущееся противоречие между двумя теориями. [c.99] Тщательное исследование точной формулы (181) для поля давления показывает, что приближение (194) параллельного пучка геометрической акустики является почти точным на определенной длине пучка вблизи стенки, далее следует область перехода к зависимости (187) для конического пучка, в то время как на больших расстояниях дальнее поле почти точно описывается приближением конического пучка. Заметим, что переходная область — это область, в которой ширина пучка меняется от величины порядка I до величины порядка гс а 1) (при таких порядках величин г/ и 2 справедливы формулы (194) и (187) соответственно). В самой переходной области расстояние 2 от стенки имеет порядок (аР1с. [c.99] Вернуться к основной статье