ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Третья теорема Фредгольма из "Методы потенциала в теории упругости " Это доказывает необходимость (для существования решения) условий ортогональности вектора /(х) к полной системе фундаментальных решений однородного союзного уравнения. [c.159] Уравнение (5.83) есть уравнение с сингулярным ядром А(х, у 0) его резольвентой, согласно (5.69), является А х, у х), поэтому х = у.ц пе является собственным числом для уравнения (5.83), и решение этого уравнения находится по первой теореме Фредгольма. доказанной для сингулярных уравнений в 9. [c.159] выполнив еще допустимые здесь перестановки интегралов и приняв во внимание формулы ортогональности (5.74), найдем, что каждый из интегралов, стоящих в (5.85), равен нулю и, следовательно, выражение (5.84) действительно является решением уравнения (5.12). [c.160] Вернуться к основной статье