ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Граничные свойства потенциалов из "Методы потенциала в теории упругости " Здесь (и всюду дальше, если противное йе оговорено особо) нижние значки I и а при переменных величинах всегда указывают на предельные значения в точках границы при стремлении к граничной точке изнутри и извне соответственно. [c.50] Отсюда и в силу свойств поверхности Ляпунова вытекает непрерывность первого слагаемого в правой части равенства (2.6), а вместе с этим и равенства (2.5). [c.53] Ядро потенциала антенного слоя (матрица фундаментальных решений третьего рода), как мы видели в 5 гл. I, есть ядро типа потенциала простого слоя, и Т-оператор от него образует ядро типа потенциала двойного слоя второго рода. Поэтому относительно по тенциалов антенного слоя справедливы следующие две теоремы. [c.53] Заметим, что теоремы 6 и 7 относятся только к внутренней области Bi, так как потенциал антенного слоя определен только для точек, принадлежащих Bi. [c.53] Кроме приведенных выше теорем, характеризующих поведение эластопотенциалов вблизи границ, важную роль в теории граничных задач играют некоторые теоремы типа теоремы Ляпунова — Таубера из теории гармонических потенциалов, а также теоремы относительно некоторых других типов потенциалов. Их мы рассмотрим позже. [c.54] Вернуться к основной статье