ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Построение решения в средах из "Нелинейные волны в упругих средах " Для сред с О процедура построения решения аналогична предыдущему, только вместо функции А и1,1/2,0) в такой же роли выступает функция Д1 (ГД, С/з, О), введенная выражением (4.32), и линия Ах — О на рис. 4.3 также разделяет плоскость начальных состояний на две части с разным способом построения решений (Куликовский, Свешникова [19856]). [c.265] Пусть сначала точка А расположена вне кривой А = 0. Из состояния А возможны следующие скачки быстрая ударная волна первого типа в точки участка АА ударной адиабаты, медленная ударная волна первого типа в точки отрезка АН и медленная ударная волна второго типа в состояния на дуге ЬВ (рис.5.18). Как и прежде, на всех рисунках интегральные кривые волн Римана изображаем штриховой линией, эволюционные участки ударных адиабат - сплошной жирной линией. [c.266] Вслед за волной 5 может идти медленная ударная волна 3. Так как ее скорость не должна превышать — С2(М), то для автомодельного решения годятся только те части ударных адиабат 5ь которые кончаются точками, для которых Жз = С2(М), т.е. точками дуги Н Р. По этой дуге область 4 с решением Я2 2 31 граничит с областью 2. [c.268] Пусть теперь точка, изображающая на плоскости и У,2 начальное состояние Л, находится в области внутри линии А1 = О т.е. Ах (А) 0. Структура решений в областях, изображенных на рис. 5.19, та же, что в областях с такими же номерами на рис. 5.18. [c.271] Когда G/В оо, все интегральные кривые и используемые в решении участки ударных адиабат в конечной части плоскости v, v,2 приближаются к прямым, параллельным осям координат. Точка D - вершина сектора неединственности - уходит в бесконечность (рис. 5.20). [c.273] Так же как в предыдущем параграфе, для каждой из последовательностей волн можно привести качественный вид профиля возмущений. На рис. 5.21 приведены решения с наиболее сложной структурой для областей 6, 8 и 9. [c.273] Вернуться к основной статье