ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Квазипоперечные ударные волны. Ударная адиабата из "Нелинейные волны в упругих средах " Действительно, из последнего уравнения (4.10) можно выра- зить [из] через [ui] и [иг]- При этом с принятой точностью для а достаточно взять лишь главную (конечную) часть его значения, найденную из линейного приближения, т.е. а 2 — f + 0 e). [c.184] В знаменателе стоит величина с — /, пропорциональная разности квадратов скоростей продольных и поперечных линейных волн, т.е. величина конечная (в изотропном материале с — / А- -/х- 0( )). Поэтому изменение продольной компоненты в рассматриваемом скачке имеет второй порядок малости по е. [c.185] И затем воспользуемся соотношениями на разрыве (4.4) и (4.5) при А = 1,2. [c.186] как и в 3.4, использовано обозначение G = д/я, и параметр анизотропии G будет считаться всегда неотрицательным. Построение ударной адиабаты в пространстве щ состоит в нахождении кривой (4.16), после чего продольная компонента Из вычисляется в каждой точке этой линии по формуле (4.11). В дальнейшем обычно термином ударная адиабата мы будем называть ее проекцию на плоскость щи2. [c.187] Если на плоскости щи2 у двух ударных адиабат точки (t/i, U2), изображающие состояния перед скачком, расположены симметрично относительно осей координат щ или U2, то и сами их ударные адиабаты представлены кривыми тоже симметричными относительно этих осей. Это обстоятельство позволяет изучать свойства ударной адиабаты только для начальных состояний, изображенных точками U, U2) в первой четверти плоскости UiU2t т.е. далее мы будем считать U О, i/2 0. [c.187] Здесь во - наименьший угол между касательной к одной из ветвей ударной адиабаты в точке А и осью 1. Он определен ранее формулой (4.17). Очевидно, каждый луч, проведенный на плоскости ИхИг из точки А, пересекает ударную адиабату лишь один раз. [c.190] Вернуться к основной статье