ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Квазипродольные волны Римана из "Нелинейные волны в упругих средах " Учет малых недиагональных элементов делает волны квазипоперечными и квазипродолъными. Однако, в отличие от линейных волн, и характеристические скорости, и приращения деформаций dui зависят от текущего состояния что приводит к деформированию профиля начального возмущения при движении и представляет главный предмет дальнейшего исследования. Из-за качественного различия целесообразно дальнейшее изучение квазипродольных и квазипоперечных волн проводить отдельно. [c.161] Квазипродолъными называют такие волны, в которых изменение продольной компоненты деформации йщ много больше (насколько будет видно далее), чем изменение поперечных компонент dui, du2- Примем это во внимание при дальнейших оценках. [c.161] Второе, что видно непосредственно из уравнений для dua это то, что изменение поперечных компонент йпа, по крайней мере, на порядок (по е) меньше, чем изменение продольной компоненты duз, что подтверждает законность использованных оценок и пренебрежений. [c.162] Постоянные интегрирования выражены через компоненты начальной деформации Эти формулы демонстрируют приведенные выше утверждения, что при и = 1/2 = О волна будет чисто продольной, а при 1/а ф О изменение поперечных компонент Па - Па Главная часть решения получается, если в последних скобках пренебречь всеми членами по сравнению с единицей. [c.162] Эти главные члены показывают, что в принятом приближении интегральная кривая, изображающая в пространстве щ состояния, последовательно с ростом i осуществляющиеся в рассматриваемой волне Римана, расположена в принятом приближении в плоскости, проходящей через ось 3 и точку, представляющую начальное состояние С/,-. Таким образом, квазипродольная волна является приблизительно плоскополяризованной. [c.162] Нелинейность проявляется в том, что Сз зависит от амплитуды возмущения из. Можно сказать, что в задачах о квазипродольных волнах коэффициент а служит параметром нелинейности среды. [c.163] В средах с а О тенденцией к опрокидыванию обладают те волны, распространяющиеся направо, у которых диз/дх О волна разрежения) в средах с а О могут опрокидываться волны с дпз/дх О волны сжатия). В случае противоположных неравенств характеристики с ростом а и i расходятся и протяженность области, занятой возмущением, увеличивается. В этом случае при всех временах существует непрерывное рещение в виде расширяющейся волны Римана. [c.163] Так как 7 1, то а О и, согласно изложенному выще правилу, в соверщенном газе опрокидываются волны сжатия. [c.164] Вернуться к основной статье