ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Указания для преподавателей и студентов из "Волны " Организация книги. Бегущие волны с точки зрения физики и математики представляют собой выдающееся по значению и красоте явление. У автора было искушение начать эту книгу с простейших волн. Все же методически кажется более удобным начать с совсем простых систем и лишь затем перейти к системам с бесконечно большим числом степеней свободы, какими являются волны. [c.11] Глава 1. Свободные колебания простых систем. Мы начинаем со свободных колебаний одномерного гармонического осциллятора, обращая особое внимание на физические проявления таких свойств системы как инерция и возвращающая сила, на физический смысл величины со и на условия гармоничности колебаний реальной системы. Затем мы переходим к свободным колебаниям двух связанных осцилляторов и вводим понятие нормальной моды колебаний, рассматривая моду как простой протяженный гармонический осциллятор, все части которого колеблются с одинаковой частотой и фазой. Величина со для определенной моды имеет тот же физический смысл, что и для одномерного осциллятора. [c.11] Домашние опыты. Мы усиленно рекомендуем опыт 1.24 (волны в тазу с водой) и связанную с ним задачу 1.25. В отсутствие специальной лекционной демонстрации связанных маятников домашний опыт 1.8 может заменить ее. [c.12] Глава 2. Свободные колебания систем со многими степенями свободы. В этой главе мы переходим к рассмотрению систем с очень большим числом степеней свободы и находим моды поперечных колебаний (стоячие волны) непрерывной струны, определяем волновое число к и вводим понятие о дисперсионном соотношении, связывающем (О и Мы используем моды непрерывной струны, чтобы ввести фурье-анализ периодических функций (п. 2.3). В п. 2.4 дано точное дисперсионное соотношение для струны с точечными грузами. [c.12] Что можно отпустить. Для студентов, знакомых с фурье-ана-лизом, п. 2.3 может оказаться лишним. В примере 5 (п. 2.4, ряд следующих друг за другом связанных маятников) рассмотрена простейшая система с порогом со стороны низких частот. Она используется в дальнейшем для объяснения свойств других систем, имеющих такой порог. Если преподаватель не думает рассматривать системы, подверженные действию вынуждающей силы при частотах, меньших пороговой (волноводы, ионосфера, полное отражение света в стекле, проникновение волн де Бройля через потенциальные барьеры, фильтры высокой частоты), он может пропустить пример 5. [c.12] Глава 3. Вынужденные колебания. Главы 1 и 2 начинаются со свободных колебаний гармонического осциллятора и заканчиваются свободными стоячими волнами в замкнутых системах. В главах 3 и 4 мы рассматриваем вынужденные колебания, вначале для замкнутых систем (глава 3), где мы обнаруживаем резонансы , а затем для открытых систем (глава 4), где возникают бегущие волны. В п. 3.2. рассмотрены вынужденные колебания одномерного осциллятора с затуханием как в переходном, так и в установившемся режиме. Затем мы переходим к системам с двумя или большим числом степеней свободы и обнаруживаем у таких систем резонансы, соответствующие каждой моде свободных колебаний. Мы рассматриваем также действие вынуждающей силы на замкнутые системы при частотах, меньших частоты низшей (или больших самой высокой) моды, устанавливаем существование экспоненциальных волн и объясняем действие фильтров. [c.12] Что можно опустить. Можно не рассматривать переходные процессы (п. 3.2), а также действие вынуждающей силы при частотах ниже пороговой. [c.12] Глава 4. Бегущие волны. Бегущие волны в этой главе трактуются как результат вынужденных колебаний открытых систем (в противоположность стоячим волнам, возникающим в результате вынужденных колебаний замкнутых систем, рассмотренных в главе 3). Остальная часть этой главы посвящена понятиям фазовой скорости (включая дисперсию) и импеданса бегущей волны. Мы противопоставляем понятия, характерные для бегущей волны (фазовая скорость и импеданс), понятиям, характерным для стоячей волны (инерция и возвращающая сила), и объясняем фундаментальное различие фазовых соотношений в стоячей и бегущей волне. [c.13] Домашние опыты. Мы рекомендуем опыты 4.12 (водяная призма) и 4.18 (измерение солнечной постоянной на поверхности Земли). [c.13] Глава 5. Отражение. К концу главы 4 мы уже знакомы с одномерными стоячими и бегущими волнами и в пятой главе переходим к суперпозиции стоячих и бегущих волн. При выводе коэффициентов отражения мы исходим не из граничных условий, предпочитая физическое применение принципа суперпозиции (в задачах, однако, используется метод граничных условий). [c.13] Что можно опустить. Данная глава имеет иллюстративный характер в ней много примеров из области звука, передающих линий и света, являющихся применением того, что мы узнали в главах 1—4. Поэтому значительная часть примеров при недостатке времени может быть пропущена. [c.13] Домашние опыты. Необходимо сделать опыт 5.3 (переходные стоячие волны в пружине ) ). Особенно интересны опыты 5.17 и 5.18. [c.13] Глава 6. Модулированные колебания, импульсы и волновые пакеты. В главах 1—5 мы имели дело главным образом с единственной частотой (за исключением п. 2.3, посвященного фурье-анализу). В этой главе рассмотрена суперпозиция различных частот, образующая импульсы и волновые пакеты, и фурье-анализ (введенный в п. 2.3 лишь для периодических функций) распространяется и на непериодические функции. Большая часть физики содержится в трех первых пунктах. [c.13] Домашние опыты. Наблюдение волновых пакетов в воде (опыт. 6.11) необходимо для понимания смысла групповой скорости. Мы советуем также проделать опыты 6.12 и 6.13. [c.13] Задачи. Частотная и фазовая модуляции рассмотрены не в основном тексте, а главным образом в задачах. Здесь же обсуждаются такие проблемы как фиксация лазерных мод (задача 6.23), модуляция с помощью субчастот (задача 6.32) и интерферометриче-ская спектроскопия (задача 6.33). [c.13] Что можно опустить. Можно пропустить п. 7.3 (волны в воде), но мы советуем проделать соответствующие домашние опыты. Если преподаватель специально заинтересован в оптике, он может начать с п. 7.4 и продолжить изучение оптических явлений в главах 7, 8 и 9. [c.14] Глава 8. Поляризация. Эта глава посвящена изучению поляризации электромагнитных волн и волн в пружинах . Особое внимание уделено физической связи между частичной поляризацией и когерентностью. [c.14] Домашние опыты. Мы советуем выполнить по меньшей мере опыты 8.12, 8.14, 8.16 и 8.18. [c.14] Глава 9. Интерференция и дифракция. Здесь мы рассматриваем суперпозицию волн, пробегающих различные пути от источника до детектора, и исследуем физический смысл понятия о когерентности. Геометрическая оптика рассмотрена с точки зрения волновых представлений, т. е. как оптика пучков, падающих на различные отражающие и преломляющие поверхности при условиях, когда дифракция ограничена. [c.14] Домашние опыты. Следует выполнить хотя бы один опыт по интерференции, дифракции, когерентности и геометрической оптике. Мы рекомендуем также выполнить опыт 9.50 (квадрупольное излучение камертона). [c.14] Вернуться к основной статье