ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Свойство давлений в идеальной жидкости из "Аэродинамика Ч.1 " Рассмотрим свойство давлений в идеальной жидкости. С этой целью запишем для элементарной частицы жидкости, имеющей форму тетраэдра МаМ М Мг с размерами ребер Длг, Ду, Дг (рис. [c.17] действующие на частицу, определяются следующим образом, Как уже установили, в числе этих сил — так называемая поверхностная сила. В данном случае она определяется действием давления на грани рассматриваемой частицы и ее проекция на ось д равна р,д5 со5(лдг). [c.18] Разделив полученное уравнение на AS, и имея в виду, что Sx = = AS os (пх). перейдем к пределу при Ах, Ау, Az, стремящихся к нулю. Тогда члены, содержащие AW/ Sx, будут также стремиться к нулю, так как AW является малой величиной третьего порядка, а ASx — величиной второго порядка малости по сравнению с линейными размерами элемента. В результате рх—рп = 0 и, следовательно, рх = рп. [c.18] Таи как элементарная площадка с нормалью п ориентирована произвольно, то из полученных результатов можно сделать следующий вывод. Давление в любой точке потока идеальной жидкости одинаково на всех площадках, проходящих через эту точку, т. е. оно не зависит от ориентировки этих площадок. Следовательно, давление можно рассматривать как скалярную величину, зависящую только от координат точки и времени. [c.19] Этот коэффициент характеризует статистическую связь между пульсациями в данной точке и, как увидим далее, непосредственно определяет напряжение трекия в турбулентном потоке. [c.22] Если это условие реализуется для всех точек, то турбулентность является однородной и изотропной. Для такой турбулентности сохраняется постоянство двухточечного коэффициента корреляции при различных направлениях отрезка, соединяющего две рассматриваемые точки жидкого объема. [c.22] Введение понятия об осредненных параметрах значительно облегчило исследование турбулентных течений. Действительно, для практических целей нет необ.ходимости знать мгновенные значения скоростей, давлений или касательных напряжении, а можно ограничиться их средними по времени величинами. Применение осредненных параметров упрощает соответствующие уравнения движения (уравнения Рейнольдса). [c.23] Согласно этому выражению, не во всяком потоке, характеризующемся некоторой степенью турбулентности, ыожет возникнуть дополнительное напряжение трения. Его величина зависит от меры статистической взаимосвязанности пульсаций, определяемой коэффициентом корреляции R. [c.25] Полная величина напряжения трения получится, если к значению Тт, обусловленному затратами энергии частиц на их соударение и беспорядочное перемешивание, добавить напряжение трения, происходящее непосредственно от вязко стн и вызванное перемешиванием молекул, т. е. величину тл = и(и Ух10у). [c.25] Из экспериментальных данных следует, что в т рбулонтном потоке в непосредственной близости от стенки, где очень мала интенсивность перемешивания, напряжение трения сохраняется таким, как при ламинарном течении, и для него действительно соотношение (1.1.12). За пределами этого течения весьма малым будет напряжение тл и. следовательно, можно считать, что напряжение трекия определяется величиной (1.1.10 ). [c.26] Понятие о пограничном слое. Из соотношении (1.1.7), (1.1.10) следует, что для одной и той же среды, обтекающей тело, напряжение трения в различных участках потока неодинаково и определяется величиной местного градиента скорости. [c.26] Исследования показали, что градиент скорости имеет наибольшие значения вблизи стенки, так как вязкая среда испытывает торможение вследствие прилипания к поверхности обтекаемого тела. Скорость потока изменяется от нуля на стенке (см. рис. 1.1.4) и постепенно увеличивается по мере удаления от поверхности. В соответствии с этим изменяется напряжение трения — у стенкя оно значительно больше, чем вдали от нее. Тонкий слой жидкости, прилегающий к поверхности, характеризующийся большими градиентами скорости по нормали к поверхности и, следовательно, значительными напряжениями трения, называется пограничным слоем. Физическое представление о пограничном слое можно получить, ссли представить себе, что обтекаемая поверхность покрыта красящим веществом, растворимым в обтекающей жидкости. Очевидно, краска будет диффундировать в толщу жидкости и одновременно сноситься вниз по потоку. Следовательно, окрашенная зона будет представлять собой слой, постепенно утолщающийся вниз по потоку. Окрашенная область жидкости приблизительно совпадает с пограничным слоем. Эта область отходит от поверхности в виде окрашенной спутной струи (аэродинамического следа см. рис. 1.1.4,0). [c.26] При этом, как показали наблюдения, в случае турбулентного движения отличие окрашенной области от пограничного слоя сравнительно невелико, в то время как в ламинарном потоке это отличие может быть весьма существенным. Согласно теоретическим и экспериментальным исследованиям с увеличением скорости толщина слоя уменьшается, а спутная струя стаиовится уже. [c.26] Характер распределения скорости ло сечению пограничного слоя зависит от того, будет ли он ламинарным или турбулентным. При этом вследствие поперечного перемешивания частиц, а также их соударений указанное распределение скорости, точнее говоря, ее средней по времени величины, оказывается при турбулентном течении значительно более равномерным, чем при ламинарном (см. рис. 1.1.4). Из распределения скоростей вблизи поверхности обтекаемого тела можно также сделать вывод о большем напряжении Трения в турбулентном пограничном слое, определяемом повышенным значением градиента скорости. [c.26] Как уже отмечалось, в непосредственной близости стенка препятствует перемешиванию, и, следовательно, можно предположить,, что пристенная часть пограничного слоя будет находиться в режиме, близком к ламинарному. Этот тонкий участок квазиламинарно-го пограничного слоя называется вязким подслоем (иногда эгот участок называют также ламинарным подслоем). Более поздние исследования показали, что в вязком подслое обнаруживаются пульсации, проникающие из турбулентного ядра, од како корреляция между ними отсутствует [коэффициент Я (1.1.5) равен нулю]. Поэтому согласно формуле (1.1-9) дополнительные касательные напряжения не возникают. [c.27] Вернуться к основной статье