ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Параболический биллиард из "Биллиарды Введение в динамику систем с ударами " Проведенный анализ позволяет дать полное и наглядное описание всех невырожденных периодических движений точки т. Пусть энергия /г = 0. Тогда точка т занимает наинизшее устойчивое положение равновесия. Будем увеличивать значения Н. При малых /г 0 рождаются два различных семейства невырожденных периодических движений вертикальные подскоки и гладкое скольжение по параболе. Решения второго семейства существуют при всех /г 0, и все они устойчивы (как предельный случай решения типа 1)). Решения первого семейства также существуют при всех к. Однако при Н==тда12 (когда высота подскока равна расстоянию до фокуса параболы) мультипликаторы становятся равными единице. Это точка бифуркации при к тца12 появляется еще одно семейство устойчивых периодических колебаний (3.7), а вертикальные периодические подскоки становятся неустойчивыми. [c.111] Вернуться к основной статье