ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Углеродные связи из "Введение в физику твёрдого тела " В табл, 3,10 приведены значения длин связей п энергий связи для одинарных, двойных и тройных углеродных связей. [c.146] Примечание-. Постоянные решеток указанных кристаллов даны в гл. 1. [c.147] Записать полученные результаты в системе СИ, заменив на д /4лео. Примечание-. Л ы не можем получить этот результат, используя выражение для и (Ra), а должны использовать общее выражение для U(R). [c.148] Волны в направлении (100] (161). Волны в направлении [ПО] (161). [c.149] Замечание для читателя Эта глава включена в книгу цля полноты охвата материала и ее можно пропустить при первом чтении. [c.149] Область частот, для которой справедливо континуальное приближение, имеет большое значение в физике твердого тела. Ультразвуковые волны используются для измерения упругих постоянных, для изучения дефектов решетки, электронной структуры металлов и сверхпроводимости. Имеются, кроме того, многочисленные технологические применения упругих волн в твердых телах. [c.149] Обозначим через ехх, вуу, вгг, вху, е г, вгх компоненты тензора деформаций. Определение этим компонентам дадим ниже. Будем рассматривать только бесконечно малые деформации и одинаково обозначать изотермические и адиабатические деформации (измеренные, соответственно, при постоянной температуре и постоянной энтропии). Небольшие различия в значениях изотермических и адиабатических упругих постоянных часто бывают несущественны при комнатной температуре и ниже. [c.150] С точностью до первого порядка величины гхх, гуу и Кгг представляют соответственно относительные изменения длины векторов X, у Н 2. [c.151] Мы можем заменить знаки приблизительного равенства знаками равенства, если пренебречь членами порядка е . Шесть коэффициентов еа(, = еца) полностью определяют деформацию. Определенные таким образом деформации безразмерны. [c.153] Компоненты напряжений. Силу, действующую на единичную площадку в твердом теле, называют напряжением. Имеется девять компонент напряжения Х , Ху, Хг, Ух, у, Уг, Zx, 1у, 2г. Большие буквы указывают ось координат, вдоль которой направлено действие силы, а индексы указывают ось координат, вдоль которой направлена нормаль к плоскости, к которой приложена сила. На рис. 4.4 компонента напряжения Хх есть сила, приложенная в направлении оси л к единичной площадке на плоскости, нормаль к которой направлена по оси х. Компонента напряжения Ху есть сила, приложенная в направлении оси л к единичной площадке на плоскости, нормаль к которой направлена по оси у. Нетрудно показать, что число независимых компонент напряжения уменьшается с девяти до шести. Рассмотрим силы, действующие на элементарный куб (рис. 4.5). [c.153] в качестве независимых компонент напряжения останутся лишь Хх, Уу, 1г, Кг, Zx, Ху. [c.154] Компоненты напряжения имеют размерность силы на единицу площади или энергии на единицу объема. Компоненты деформации равны отношениям длин и поэтому они безразмерны. [c.154] Величины 5и, 5)2,. .. называются постоянными упругой податливости, или упругими постоянными величины Сц, Си,. .. называются постоянными упругой жесткости, или модулями упругости. Применяются и другие наименования. [c.155] Как мы увидим ниже [формула (4.17)], коэффициенты С просто связаны с введенными ранее коэффициентами С [см. [c.155] В результате из 36 постоянных упругой жесткости остается лишь 21. [c.156] Постоянные упругой жесткости кубических кристаллов. Число независимых постоянных упругой жесткости может быть уменьшено и дальше, если кристалл обладает теми или иными элементами симметрии. Покажем сейчас, что для кубических кристаллов остаются лишь три независимые постоянные. [c.156] так как, например, вху = —ех -и)- Таким образом, суммы в (4.19) не являются инвариантными относительно рассматриваемых операций. [c.157] Вернуться к основной статье