ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Энергия сродства к электрону для отрицательных ионов из "Введение в физику твёрдого тела " Сумма (3.22) должна учитывать вклад ближайших соседей, число которых равно именно г. Вопрос о том, какой знак использовать, обсуждается ниже. В теории ионных кристаллов постоянная Маделунга является исключительно важной величиной. Ниже мы рассмотрим методы ее вычисления. [c.131] 24) можно определить равновесное расстояние / о, если известны параметры р и К, характеризующие отталкивание. Для перехода в систему СИ заменяем в формулах на д /4лео. [c.131] В случае трех измерений осуществить суммирование рядов значительно труднее. Нет возможности сколько-нибудь обоснованно выписать члены ряда в определенной последовательности. Однако более важно то, что члены ряда надо расположить так, чтобы его положительная и отрицательная части почти компенсировали одна другую, в противном случае трудно обеспечить сходимость рядов. [c.132] Очевидно, что сходимость у этого ряда плохая. [c.133] Мы можем улучшить сходимость ряда, если выделить в решетке группы ионов так, чтобы группа была более или менее электрически нейтральной, причем при необходимости можно делить ион между различными группами и вводить в рассмотрение даже дробные доли зарядов. Физическое обоснование введения нейтральных групп связано с тем, что потенциал нейтрального ансамбля ионов падает с расстоянием значительно быстрее ), чем потенциал ансамбля, обладающего избытком заряда. [c.133] Проделывая аналогичную операцию с ионами второго, большего-куба ), заключающего в себе исходный первый куб, получаем а= 1,75 — значение, которое уже очень близко к точному значению а = 1,747565, полученному для решетки хлористого натрия. [c.134] Структура хлористого цезия показана на рис. 1.26 (стр. 41). Каждый ион находится в центре куба, образованного восемью ионами с зарядами противоположных знаков. В решетке со структурой хлористого цезия вклад кулоновской энергии в полную энергию связи несколько больше (примерно на 1%), чем в решетке со структурой хлористого натрия, хотя расстояния между ближайшими соседями в решетках обеих этих структур одинаковы. Это связано с тем, что у хлористого цезия величина постоянной Маделунга несколько больше. Однако у хлористого цезия каждый ион имеет больше ближайших соседей, так что энергия отталкивания выше каждый ион имеет восемь ближайших соседей, дающих вклад в энергию отталкивания, а у хлористого натрия этих соседей только шесть. [c.134] х кристаллов со структурой хлористого натрия известно значительно больше, чем со структурой хлористого цезия. Однако, поскольку разница в величине энергии связи мала, часто вопрос об устойчивости той или иной соли приходится решать, исходя из соображений, основанных на анализе энергетических эффектов второго порядка. Подробное обсуждение стабильности этих двух типов решеток имеется в обзоре Тоси [10]. [c.135] Таким образом, взаимодействие отталкивания проявляется в области размером р 0,30-10 см. [c.135] Вклад кулоновской энергии и энергии отталкивания в полную энергию кристалла 1 С1 показан на рис. 3.14. [c.136] Некоторые данные по свойствам щелочно-галоидных кристаллов со структурой хлористого натрия приведены в табл.3.5. Параметры % и р, характеризующие взаимодействие отталкивания, очень сильно зависят от используемых значений В и Rq, но энергия связи оказывается относительно нечувствительной ) к величине р. Расчетные величины энергии связи находятся в очень хорошем соответствии с опытными величинами. [c.136] Вернуться к основной статье