ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плотность и атомная концентрация элементов из "Введение в физику твёрдого тела " Приведены значения для кристаллических модификагшн элементов, указанных в табл. 1.4. Этн значения относятся либо к комнатной, либо к другой фиксированной температуре (°К). [c.55] Значения х, у, г можно подобрать таким образом, чтобы они лежали в интервале от О до 1. [c.56] МИ В кристаллах (10 см). Излучения с большей длиной волны не могут выявить деталей структуры на атомном уровне, а более коротковолновое излучение дифрагирует, отклоняясь лишь на очень малые углы, что весьма неудобно. Приведенная выше выдержка из письма Е. Федорова относится как раз ко времени первых опытов по наблюдению дифракции рентгеновских лучей в кристаллах. [c.61] Цель настоящей главы состоит в том, чтобы показать, как с помощью дифракции волн в кристалле можно определить размер элементарной ячейки, положения ядер и распределение электронов внутри ячейки. [c.61] Использование излучений трех типов. Мы исследуем структуру кристалла, используя дифракцию фотонов, нейтронов и, реже, электронов. Угол, на который отклоняется дифрагированная волна, зависит главным образом от кристаллической структуры и от длины волны падающего излучения. [c.61] Рентгеновские лучи. Энергию кванта рентгеновского излучения можно определить по его длине волны пользуясь формулой е — ку — кс/К, где /г = 6,62-10 эрг-сек — 6.62- Ю-з- Дж-сек— постоянная Планка. [c.61] Когда на атом падает электромагнитная волна, она может быть частично или целиком рассеяна электронами этого атома частота излучения нри этом не меняется. Для длин волн, соответствующих оптическому диапазону, порядка 5000 А, суперпозиция упруго рассеянных отдельными атомами кристалла волн приводит к обычному оптическому преломлению. Однако если длина волны падающего излучения сравнима с постоянной решетки или меньше ее, то можно обнаружить один или более дифрагированных иучков в направлениях, сильно отличающихся от направления падающего пучка. [c.62] Благодаря наличию у нейтронов магнитного момента они взаимодействуют с магнитными электронами твердого тела поэтому использование нейтронов представляет большую ценность для структурного анализа магнитных кристаллов. В немагнитных материалах нейтроны взаимодействуют с ядрами атомов, образующих решетку. [c.63] Поскольку электроны представляют собой заряженные частицы, они сильно взаи.модействуют с веществом глубина их проникновения в кристалл сравнительно невелика. Поэтому структурное исследование методом дифракции электронов наиболее сун ественио при изучении поверхностей, пленок, очень тонких кристаллов и газов. [c.63] Закон Брэгга ). Брэгг [4] дал простое объяснение наблюдаемому в кристалле изменению наиравлеиия лучей, испытавших дифракцию 2). Предположим, что падающие волны зеркально отражаются от параллельных атомных плоскостей, причем от каждой плоскости отражается лишь очень малая доля падающего излучения, как при отражении от слегка посеребренного зеркала. Наблюдение дифрагированных пучков возмолаю лишь тогда, когда отраженные от параллельных атомных плоскостей пучки интерферируют с взаимным усилением, как это показано на рис. 2.2. Мы рассматриваем только упругое рассеяние, при котором длины волн фотонов или нейтронов не изменяются при отражении. Неупругое рассеяние (рассеяние, сопровождающееся возбуждением упругих волн в кристалле) рассмотрено в гл. 5. [c.63] Вывод Брэгга очень прост, но убедителен только потому, что воспроизводит результаты Лауэ [см. выражения (2,22)], Дифракция от одной атомной плоскости рассматривается в задаче 2.6. [c.63] Закон Брэгга является следствием периодичности пространственной решетки. Он не связан с расположением атомов в ячейке или с базисом в каждом узле решетки. Расположение атомов в базисе определяет лишь относительную интенсивность дифрагированных пучков в различных порядках п для данного семейства параллельных плоскостей. [c.65] С уменьшением длины волны уменьшается и угол, так что для гамма-лучей необходимо пользоваться скользящими пучками. [c.65] По закону Брэгга (2.4) для отражения необходима определенная связь между 0 и Я рентгеновские лучи с длиной волны X, падающие на трехмерный кристалл под произвольным углом, вообще говоря, отражаться не будут. Чтобы выполнить условие закона Брэгга, потребуется подбирать или длины волн, пли углы падения (производя сканирование). Обычно такое сканнрсванне производят экспериментально, выбрав область непрерывного изменения значений Я или 0 (чаще 0). (Стандартные методы структурного анализа кристаллов, основанные на дифракции, разработаны именно для этой цели. В современных исследованиях применяются трн метода (иногда несколько модернизированных ио отношению к описанным ниже). [c.65] Метод Лауэ. В методе Лауэ узкий (немонохроматический) иучок рентгеновских лучей (или нейтронов) направляется на неподвижно закрепленный монокристаллический образец. Этот пучок содержит рентгеновские лучи с набором длин волн в широком интервале значений. В кристалле происходит отбор , и дифрагирует только излучение с дискретным набором длин волн Я, таких, что для этих длин волн межплоскостные расстояния й и углы падения 0 удовлетворяют закону Брэгга. Метод Лауэ чрезвычайно удобен для быстрого определения симметрии кристалла и его ориентации. Он используется также для определения размеров искажений и дефектов, возникающих в кристалле при механической и термической обработке. [c.65] На рис. 2.4 показана схема камеры Лауэ. Источник рентгеновских лучей испускает излучение, имеющее сплошной спектр, с длинами волн, например, от 0,2 А до 2 А. Система диафрагм позволяет получить хорошо коллимированный пучок. Размеры монокристаллического образца могут не превышать 1 мм. Плоская рентгеновская пленка располагается так, что на нее попадают либо проходящие (прямая съемка, положение А на рис. 2.4), либо отраженные (обратная съемка, положение В на рис. 2.4) дифрагированные пучки. Дифракционная картина состоит из серии пятен (рефлексов) на рис. 2.5 показана такая дифракционная картина для кремния. [c.66] На рис. 2.7,а показано спектральное распределение интенсивности излучения рентгеновской трубки с молибденовым антикатодом при напряжении в 30 кВ. На рис. 2.7,6 показано распределение по энергиям нейтронов, испускаемых ядерным реактором. Отразив пучок рентгеновских лучей или нейтронов от кристалла-монохроматора, как показано на рис. 2.8, получают п чок с распределением интенсивности, которое, например, на рис. 2.7,6 показано заштрихованной полосой. Простой нейтронный спектрометр, используемый для исследований методом вращения кристалла, изображен на рис, 2.9. [c.69] Вернуться к основной статье