ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Продольная деформация. Напряжение. Закон Гука из "Сопротивление материалов " При этом мы будем предполагать, что в рассматриваемом брусе все плоские сечения, нормальные к оси бруса, остаются и после деформации плоскими и нормальными к его оси. Эта гипотеза носит название гипотезы плоских сечений. Она подтверждается опытными данными для сечений, достаточно удаленных от места приложения силы Р принимая эту гипотезу, тем самым предполагают, что все продольные элементы бруса растягиваются совершенно одинаково. [c.22] Это приращение длины бруса называется полным или абсолютным удлинением при растяжении, в случае сжатия бруса оно называется полным или абсолютным укорочением. В последнем случае величина А1 имеет отрицательный знак. [c.23] Для определения напряжения в поперечном сечении, т. е. в сечении, перпендикулярном к оси бруса, применим общий способ, принятый в сопротивлении материалов,— метод сечений. [c.23] В случае сжатия бруса напряжение вычисляется по той же формуле (5), так как здесь изменяется только направление сил. [c.24] Величина напряжения при растяжении и сжатии не зависит от выбора места сечения по длине бруса. Во всех поперечных сечениях предполагается равномерное распределение упругих сил, и только в сечениях, расположенных вблизи точки приложения внешней силы, нельзя ожидать равномерного распределения напряжений. Определение напряжений в таких местах представляет трудную задачу, не входящую в курс сопротивления материалов. [c.24] Пропорциональность эта нарушается, когда напряжение переходит за некоторый предел, называемый, пределом пропорциональности. Предел пропорциональности для материалов устанавливается опытным путем. [c.24] Величина модуля упругости материалов устанавливается экспериментально. В таблице 1 даны средние значения Е для некоторых материалов при комнатной температуре. . [c.25] Для материалов, не подчиняющихся закону Гука, как-то камень, цемент, кожа, чугун и др., — пользуются степенной зависимостью о = е. Показатель ш, иногда близкий к единице, подбирается опытным путем. [c.25] Произведение, стоящее в знаменателе формулы (7), т. е. EF, называется жесткостью при растяжении (сжатии). Чем жесткость бруса будет больше тем при одной и той же длине он получит меньшую деформацию. Жесткость характеризует одновременно физические свойства материала и геометрические размеры сечения. Формула для напряжения (5) и закон Гука (6) или (7) являются основными при расчетах на растяжение и сжатие. [c.25] Пример 2. Круглый стержень диаметром d = 2 см и длиной 1 = 2 м при растяжении силой Р = 800 Г получил абсолютное удлинение Дг = 0,5 мм. Определить модуль упругости Е материала, если известно, что напрял4сние в стержне не превосходило предела пропорциональности. [c.26] Пример 3. Определить напряжение, относительное и абсолютное удлинение (пренебрегая собственным весом) в стальной штанге, если растягивающая сила Р=.ЗГ. длина штанги 1=2 м, площадь поперечного сечения Р = 4 см . Предел пропорциональности данной стали равен 2500 кГ1см , модуль упругости = 2-10 кГ/см -. [c.26] Вернуться к основной статье