ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Повороты окружности из "Введение в современную теорию динамических систем Ч.1 " Структура общих линейных отображений обсуждается в упражнениях 1.2.4 и 1.2.5. [c.41] Второй случай существенно более интересен. Мы начнем с двух общих определений, относящихся к топологической динамике. [c.42] Соответствующие определения для необратимых систем и систем с непрерывным временем совершенно аналогичны. [c.42] Определение 1.3.2. Топологическая динамическая система / X X называется минймальной, если траектория каждой точки х е X плотна в X, или, что то же самое, если / не имеет собственных замкнутых инвариантных множеств. [c.42] Предложение 1.3.3. Если число а иррационально, то поворот минимален. [c.42] Траектория единичного элемента ее О представляет собой циклическую подгруппу 9о пе2, предложения 1.3.3 с очевидностью следует, что окружность не имеет собственных бесконечных замкнутых подгрупп. [c.42] Предложение 1.3.4. Топологически транзитивный сдвиг на топологической группе О минимален. [c.42] Вернуться к основной статье