ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Волны из "Динамика и информация " А так как р = пТ, то отсюда следует, что при распространении звука возникает возмущение температуры, так что Г/Го = = (2/3)й/ио = (у - 1)й/ио. Это вполне естественно, так как давление газа при идеальных звуковых колебаниях изменяется по закону адиабаты. [c.37] Любую продольную волну можно возбудить силой, которая прикладывается вдоль волнового вектора в резонансе с волной. Пусть эта сила F, рассчитанная на единицу объема среды, движется с фазовой скоростью г . За время t приложенная извне сила приведет к появлению импульса Р = F/. В то же время эта сила совершит работу W = Fs, где S = V(ft — путь, пройденный точкой волны с одной и той же резонансной фазой. Но по закону сохранения энергии = е, так что е = v P. [c.38] Это хорошо известное условие черепковского излучения. В случае звуковой волны условие (45) определяет раствор конуса Маха. [c.39] При достаточно большой скорости среды частота со может оказаться отрицательной. При этом и энергия волны в лабораторной системе координат становится отрицательной для возбуждения волны потребуется не сообщать энергию среде, а отбирать ее от среды. В этом случае говорят об аномальном эффекте Доплера. [c.39] Другими словами, величину ф можно интерпретировать как некоторое условное число волн в единице объема. Плотность энергии и плотность импульса получаются простым умножением элементарной энергии Юк и элементарного импульса к на условную плотность волн . [c.40] Выражения (49) легко обобщаются на волновые пакеты, когда величина ф локализована в некоторой сравнительно широкой области пространства, обращаясь в нуль за пределами этой области. [c.41] В этом случае выражение (49) можно проинтегрировать по пространству и получить значения полной энергии и полного импульса для волнового пакета. [c.41] Заметим, что соотношения (49) могут быть распространены на любые волны малой амплитуды, поскольку выражение Р = (k/ ojt) является универсальным. Соответственно, значение собственной частоты ok в выражении (49) не обязательно должно быть равно sk, как для звуковой волны, а может определяться соответствующими дисперсионными соотношениями для любой однородной среды. [c.41] Выражение в правой части уравнения (51) можно рассматривать как результат действия некоторого оператора Н на пространственные координаты функции ф. Например, для звуковой волны, распространяющейся вдоль X, частота Юк = кс , так что Н = - с 0/0х. Для других волн выражение для Н может быть более сложным. Мы рассмотрим здесь лишь один частный случай, а именно, эволюцию огибающей волнового пакета. [c.41] Вернуться к основной статье