Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Естественно поставить вопрос каким требованиям должны удовлетворять условия задачи, чтобы движение было автомодельным Для ответа на этот вопрос следует привлечь соображения размерности.

ПОИСК



Условия автомодельности движения

из "Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений "

Естественно поставить вопрос каким требованиям должны удовлетворять условия задачи, чтобы движение было автомодельным Для ответа на этот вопрос следует привлечь соображения размерности. [c.615]
Уравнения газовой динамики (12.1) помимо переменных функций р, Q, м и независимых переменных г, t не содержат никаких размерных параметров (единственный параметр у — безразмерный). Размерные параметры входят в начальные и граничные условия задачи. Это и дает возможность построить функции р (г, t), Q (г, t), ибо все пять переменных, р, Q, и, г, t, имеют различные размерности, причем три из них — независимые. Поскольку в размерности давления и плотности входит символ массы, по крайней мере в одном из параметров задачи такяйе должен содержаться символ массы. [c.615]
В общем случае безразмерных переменных — две г/гд и / о. где Го и — параметры с размерностями длины и времени, которые либо непосредственно входят в условия задачи, либо могут быть составлены путем комбинации параметров других размерностей. Функции Р, С, V при этом зависят от и раздельно и задача не является автомодельной. [c.615]
Изучение автомодельных движений представляет большой интерес. Возможность сведения системы уравнений в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений для новых функций — представителей, чрезвычайно упрош ает задачу с математической точки зрения и в ряде случаев позволяет находить точные аналитические решения. [c.616]
Кроме того, часто автомодельные решения представляют собой те пределы, к которым асимптотически стремятся решения неавтомодельных задач. В дальнейшем это положение будет пояснено при рассмотрении конкретных задач. [c.616]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте