ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Статическая деформация твердого тела из "Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений " Так можно поступать только в том случае, когда давления достаточно велики, и эффекты, связанные с прочностью твердых тел и существованием сдвиговых деформаций и напряжений, не играют роли. Если нагрузки малы, необходимо принимать во внимание упругостпые свойства твердого тела, отличающие его от жидкости. Это существенным образом влияет на характер динамических процессов и, в частности, на распространение упругих волн сжатия и разрежения. Так, оказывается, что в твердом теле акустические волны могут распространяться с различными Скоростями, в зависимости от конкретных условий. Прежде чем рассматривать эти динамические явления, посмотрим, как ведет себя твердое тело при статических нагрузках. При этом считаем, что деформации и нагрузки малы, так что справедлива линейная теория упругости. [c.570] Состояние деформированного тела описывается двумя тензорами тензором деформаций и тензором напряжений. В дальнейшем мы остановимся только на нескольких простейших случаях однородных деформаций (когда каждый элемент тела деформирован одинаковым образом). [c.570] Рассмотрим несколько примеров деформаций. [c.571] Касательные напряжения в выбранной системе — координат отсутствуют. Все соотношения в рассмот-ренных двух примерах справедливы и в случае Рис. 11.29. Деформа- растяжения стержня. [c.572] О не независимы, а связаны между собою двумя соотношениями. [c.573] При всестороннем сжатии или растяжении тела в любой системе координат тензор напряжения диагонален, и все три компоненты его одинаковы. При прочих деформациях тензор напряжения диагонален и касательные напряжения отсутствуют лишь в некоторых специально выбранных системах координат. Примером тому служат рассмотренные выше деформации сжатия стержня свободного и зажатого сбоку. Неравенство диагональных элементов тензора напряжений связано с тем, что в действительности деформация не является всесторонним сжатием (растяжением) и содержит в себе элемент сдвига. Это проявляется в явной форме, если перейти к другой системе координат или, что то же самое, рассмотреть силы, действующие на наклонные к оси стержня площадки. При этом сразу же становится ясным, что на наклонные площадки действуют касательные напряжения, что и свидетельствует о существовании сдвиговых деформаций. [c.573] Это есть касательное напряжение, действующее в направлении оси х на площадку АВ, нормаль к которой направлена вдоль оси г. [c.574] Вернуться к основной статье