ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сжатие холодного вещества из "Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений " Давление р и удельную внутреннюю энергию е твердого вещества можно разделить на две части. Одни из них, упругие составляющие р , вх, связаны исключительно с силами взаимодействия, действующими между атомами тела ), и совершенно не зависят от температуры. Другие, тепловые составляющие, связаны с нагреванием тела, т. е. с температурой. Упругие составляющие зависят только от плотности вещества д или удельного объема V = 1/д и равны полным давлению и удельной внутренней энергии при абсолютном нуле температуры, почему их иногда называют холодными давлением и энергией. [c.536] В этом параграфе будут рассмотрены только упругие члены давления и энергии. Поэтому будем предполагать, что тело находится при абсолютном нуле температуры. [c.536] Механически равновесное состояние твердого тела при нуле температуры и нулевом давлении ) характеризуется взаимной компенсацией междуатомных сил притяжения и отталкивания и минимумом потенциальной упругой энергии, который можно принять за начало ее отсчета 8 = О ). [c.536] Обозначим удельный объем тела в этом состоянии (р = О, Г = 0) через 7ок- Этот объем немного меньше объема тела о при нормальных условиях р = О или 1 атм, что все равно, и Го 300° К), так как при нагревании вещества от абсолютного нуля до комнатной температуры То происходит тепловое расширение, о котором мы скажем в следующем параграфе. Нормальный объем металлов Уо обычно больше объема 7ок, который мы будем называть нулевым, на 1—2%. Во многих случаях этим небольшим различием объемов о и Уок можно пренебречь. [c.537] Рассматривая здесь поведение твердого вещества при изменении объема, мы будем иметь в виду всестороннее сжатие (и расширение) тела, отвлекаясь от эффектов, связанных с анизотропией упругих свойств,, деформацией сдвига, прочностью и т. д., которые проявляются при сравнительно небольших давлениях и сжатиях. [c.537] Кривая потенциальной энергии тела в зависимости от его удельного объема V качественно имеет такой же характер, как и кривая потенциальной энергии взаимодействия двух атомов в молекуле в зависимости от расстояния между ядрами. Эта кривая схематически изображена на рис. 11.1. Если объем V больше нулевого 7ок, преобладают силы притяжения. Силы взаимодействия быстро убывают при удалении атомов друг от друга, поэтому при увеличении объема, т. е. при разведении атомов, потенциальная энергия, возрастая асимптотически, стремится к постоянному значению и, равному энергии связи атомов в теле. [c.537] При сжатии тела преобладающую роль играют силы отталкивания, которые резко возрастают по мере сближения атомов, поэтому при объемах, меньших нулевого, потенциальная энергия 8х (Т ) быстро увеличивается. Чтобы представить себе скорость возрастания и порядки величин энергии, укажем, что по данным работы [1] энергия холодного сжатия железа на 7% есть 8х = 5,25-10 эрг г = 0,03 эв1атом, а при сжатии в полтора раза = 2,42эрг/г = 1,4 эв атом (давления при этом равны / х = 1,31-10 атм и рх = 1,36-10 атм соответственно). [c.537] ИЛИ адиабаты холодного сжатия. В самом деле, формула (11.1) следует из общего термодинамического соотношения Тй8 = йг - -pdV, если учесть, что температура Т равна нулю. Но при Г = О энтропия 5 по теореме Нернста также равна нулю, т. е. остается постоянной. Поэтому изотерма Г == О является одновременно и адиабатой = 0. [c.538] Кривая давления рх У) также схематически изображена на рис. 11.1. В точке V = Foк упругое давление равно нулю при сжатии давление быстро возрастает, а при расширении формально становится отрицательным. [c.538] Если силы сцепления заметно ослабевают при расширении тела примерно в 10 раз (увеличении междуатомного расстояния вдвое), то максимальная величина отрицательного давления имеет порядок ртах 7/107ок, что для железа, например, составляет ртах б-Ю бар = 6-10 атм ). [c.538] Теоретические расчеты кривых холодного сжатия Рх (V) или вх (V) в практически достижимом диапазоне сжатий и давлений основываются на квантовомеханическом рассмотрении междуатомного взаимодействия. В ряде случаев при этом удается получить удовлетворительное согласие с опытными данными по сжимаемости, в частности для щелочных и щелочноземельных металлов при небольших давлениях. Подробное изложение этих расчетов и сравнение с экспериментальными данными Бриджмена по статическому сжатию веществ до нескольких десятков тысяч атмосфер можно найти в книге Гомбаша [13] там же приведены ссылки на литературу. [c.539] Речь об этих опытах еще пойдет впереди здесь же для иллюстрации приведем кривые Рх ( ) и 8х (V) для железа (рис. 11.2). [c.539] Этот закон является предельным и для самой статистической модели атома, так как при не слишком больших сжатиях модель приводит к иной зависимости рх У)- Для того чтобы сравнить фактические кривые упругого давления с кривыми, получающимися в статистической модели, мы приводим заимствованный из работы [1] график, на котором изображены в логарифмическом масштабе опытная кривая для железа и кривые, рассчитанные по методам Томаса — Ферми и Томаса — Ферми — Дирака (рис. 11.3). [c.540] Из рисунка видно, что при сжатиях в 1,2—1,8 раза, осуществленных на опыте, статистические модели дают сильно завышенные значения давления. Квантовомеханические расчеты кривой холодного сжатия железа в широком диапазоне давлений были проведены Г. М. Гандельманом [37]. [c.540] Вернуться к основной статье