ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые автомодельные плоские задачи из "Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений " Рассмотрим несколько автомодельных задач. Две из них исследуем полукачественным методом, изложенным в 4. Для одной получим точное решение. [c.523] Закон распространения тепловой волны и изменения температуры в волне во времени на11дем, заменяя производные отношениями величин. [c.523] Решение типа диполя. Пусть вблизи плоской границы полупространства в каком-то слое произошло энерговыделение. Предположим, что тепло растекается в теле настолько быстро, что температура очень скоро падает до малой величины, практически до нуля. Несмотря на то, что температура на границе очень мала, поток тепла через границу остается конечным (соответственно очень велик градиент температуры), так что энергия вытекает аз тела. В задаче не существует интеграла энергии. [c.524] Идеализируем поставленную задачу с тем, чтобы исключить из нее размерные параметры длины (например, толщину слоя, где произошло энерговыделение, или расстояние его от границы). Будем считать, что энерговыделение произошло мгновенно в бесконечно тонком слое на поверхности тела а = О, причем в пределе, когда толщину слоя энерговыделения устремляем к нулю и сам слой приближаем к поверхности X = О, остается конечным момент температуры. [c.524] Легко показать, что в этом случае при условии, что температура на границе равна нулю, вместо интеграла энергии, как в задаче о плоском мгновенном источнике, имеется интеграл момента сохраняется во времени момент температуры. Это положение было установлено Г. И. Баренблаттом [5]. [c.524] Распространение тепловой волны показано на рис. 10.7. [c.526] Вернуться к основной статье