ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Функция распределения частот из "Современная теория твердого тела " Следует помнить следующее важное обстоятельство. У сплошной среды имеются все частоты колебаний от нуля до бесконечности, соответствующие всем длинам волн от бесконечности до нуля. В реальном же теле не имеет смысла рассматривать волны, длина которых меньше, чем междуатомное расстояние. Для простого случая это показано на рис. 87. Поперечное смещение частиц на этом рисунке одинаково хорошо может быть описано как функцией а, так и а также бесконечным числом более коротких волн, имеюишх одинаковые амплитуды в точках, где расположены атомы. [c.119] Рассмотрим изотропную среду в виде прямоугольного параллелепипеда, ограниченного шестью плоскостями х = 0, х = у = 0. [c.119] Си V Сц- -С1г где т — плотность. [c.120] В случае анизотропной среды соответствующее выражение не может быть получено так просто, так как зависимость V от Зу и обычно не получается столь простой, как в (19.6а) и (19.66). [c.122] Функция (д ) изображена на рис. 86 вместе с функцией Эйнштейна. Отметим, что /д стремится к нулю, как (Г/0д) . [c.124] Из рис. 88 видно ), насколько данные для атомной теплоёмкости ряда простых твёрдых тел укладываются на кривую Лебая. Возвратившись к рис. 86, мы видим, что при низких температурах функция Эйнштейна значительно хуже соответствует опыту. В таблице XXXIV приведены значения 0 , определённые из кривых такого же типа, как и на рис. 88. [c.124] Лехнером ) было найдено для фтористого кальция и сернистого железа, а также Шредингером ) для железа и углерода. Эйкен ) показал, однако, что если вместо этого взять значения упругих постоянных при абсолютном нуле, то такое совпадение обычно пропадает. Таблица XXXV содержит сравнение вычисленных таким образом и наблюдённых значений 0 для меди, серебра и алюминия. Замечаем, что 0д вычисленная по данным при абсолютном нуле, больше наблюдённых значений. Различие такого характера нужно ожидать во всех тех случаях, когда наблюдённое 0 совпадает с вычисленным по данным для комнатной температуры, так как упругие постоянные с понижением температуры возрастают. [c.125] В дополнение к указанным Эйкеном расхождениям Грюнайзен и Гоенс ) нашли, что определённая из данных при комнатной температуре для цинка и кадмия больше экспериментальных значений. Расхождение ещё более увеличится, если воспользоваться упругими постоянными, приведёнными к абсолютному нулю. [c.126] Таким образом, можно сказать, что по крайней мере частично прекрасное совпадение расчётных и экспериментальных данных является случайным. [c.126] Альберг и Эндрюс ) применили модифицированную борновскую теорию для случая кристаллического бензола, являющегося типичным молекулярным кристаллом. [c.129] Изложенный метод неприменим к молекулярным кристаллам при таких температурах, когда крутильные колебания переходят в свободные вращения. Теорию для этого случая мы рассмотрим в главе XIV. [c.130] Опытная н теоретическая кривые Ьц(Т) для лития. Теоретическая кривая I была рассчитана Фуксом, использовавшим борновскую модификацию дебаевской теории и теоретические значения для упругих постоянных лития. Экспериментальная кривая II была получена Симоиом и Сваном. [c.131] Согласие, однако, далеко не точное. Возможно, что рассмотренный в 23 метод Блэкмена даст дальнейшее улучшение теоретических значений ). [c.131] Вернуться к основной статье