ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение в фазовом пространстве из "Стохастичность динамических систем " Оператор Tit) определяется уравнениями (1.1) и называется фазовым потоком [16]. [c.9] Теорема Лпувплля выражает сохранение произвольного фазового объема Г под действием оператора ТШ, т. е. [c.10] Обозначим через В множество всех точек из А, которые никогда не возвращаются в А. Пусть через некоторое достаточно большое время множество точек В переходит в т. е. [c.10] Из теоремы Пуанкаре следует, что система будет бесконечное число раз возвращаться в область А (ком. 2). Можно ввести понятие среднего времени возврата, или времени цикла Пуанкаре. [c.10] Хорошо известно, что величина цикла Пуанкаре огромна для систем из большого числа частиц и несравненно велика даже по отношению к возрасту Вселенной. Однако стохастическое поведение может возникать и в системе из нескольких степеней свободы (даже двух), и тогда время возврата доступно для наблюдения. [c.11] Уравнение Лиувилля (1.7) обратимо во времени так же, как и уравнения движения (1.1). [c.12] Вернуться к основной статье