Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Оператор Tit) определяется уравнениями (1.1) и называется фазовым потоком [16].

ПОИСК



Движение в фазовом пространстве

из "Стохастичность динамических систем "

Оператор Tit) определяется уравнениями (1.1) и называется фазовым потоком [16]. [c.9]
Теорема Лпувплля выражает сохранение произвольного фазового объема Г под действием оператора ТШ, т. е. [c.10]
Обозначим через В множество всех точек из А, которые никогда не возвращаются в А. Пусть через некоторое достаточно большое время множество точек В переходит в т. е. [c.10]
Из теоремы Пуанкаре следует, что система будет бесконечное число раз возвращаться в область А (ком. 2). Можно ввести понятие среднего времени возврата, или времени цикла Пуанкаре. [c.10]
Хорошо известно, что величина цикла Пуанкаре огромна для систем из большого числа частиц и несравненно велика даже по отношению к возрасту Вселенной. Однако стохастическое поведение может возникать и в системе из нескольких степеней свободы (даже двух), и тогда время возврата доступно для наблюдения. [c.11]
Уравнение Лиувилля (1.7) обратимо во времени так же, как и уравнения движения (1.1). [c.12]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте