Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Уязвимым местом нашего изложения теории оболочек являются формулы (2.1) и отсутствие в них нормального момента. Должно быть, однако, ясно, что учет этого момента сразу ведет к теории Коссера для поверхности (гл. Ill из книги [120]). Убедимся далее, что принцип виртуадьной работы при 5/4 = О (на перемещениях твердого тела) с введением соответствующих множителей Лагранжа также ведет к модели Коссера.

ПОИСК



Подход с множителями Лагранжа

из "Механика упругих тел "

Уязвимым местом нашего изложения теории оболочек являются формулы (2.1) и отсутствие в них нормального момента. Должно быть, однако, ясно, что учет этого момента сразу ведет к теории Коссера для поверхности (гл. Ill из книги [120]). Убедимся далее, что принцип виртуадьной работы при 5/4 = О (на перемещениях твердого тела) с введением соответствующих множителей Лагранжа также ведет к модели Коссера. [c.222]
Множители Лагранжа т и ц — тензоры вида г т , т = т +Хц л это следует из вида ограничений (7.1). [c.222]
Заданные на контуре нагрузки F к М — произвольные векторы в пространстве. [c.222]
Отсюда вытекают уравнения баланса сил и моментов внутри области и формулы типа Коши на контуре. Ясно, что х = Т + Qn, а вот в тензоре моментов ц обнаружились и нормальные компоненты. [c.222]
Все это — известная простая механика поверхности Коссера. [c.222]
Уважая опыт изучения оболочек, начиная с Кирхгофа, можно сомневаться в том, что модель Коссера наилучшим образом описывает поведение оболочки как тонкого трехмерного тела. [c.222]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте