ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод многих масштабов из "Механика упругих тел " Такие же уравнения были в методе Ван-дер-Поля. Но теперь осреднение делается не по нашему произволу или предположению, а по логике асимптотического анализа. [c.133] В построении решения видны характерные черты асимптотического расщепления определяется лишь главный член асимптотики, но на первом шаге его вид устанавливается лишь частично. Окончательную ясность вносят условия разрешимости для поправочных членов. [c.133] Простое асимптотическое разложение и = Uq[i) + (/)+... не проходит, поскольку дает на каждом шаге уравнение первого порядка ( 0 + Uq = О, iij + J = -Uq, ...), и двум начальным условиям не удовлетворить. [c.133] Подчеркнутое равенство следует из общего требования к асимптотическим разложениям — об ограниченной сингулярности последующих членов. [c.134] Если бы начальная скорость была больщой (а у вместо имели бы Вд = V. [c.134] Рассмотренные две задачи ранее решались различными методами — осреднением по Крылову-Боголюбову и сращиванием. В методе многих масштабов возможности обоих объединены идет слияние частных методов в более общие. [c.134] Вернуться к основной статье