ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип минимума дополнительной работы из "Механика упругих тел " Этот функционал, называемый потенциальной энергией системы, принимает наименьшее значение на истинных перемещениях — т. е. на решении задачи (5.1). При этом рассматриваемые функции должны удовлетворять геометрическому условию на о, (нельзя нарушать связи) и быть непрерывными (иначе П(е) не будет интегрируемой). [c.82] Мы преобразовали интеграл по о . учли л т = / и (н - ) = 0. Равенство в финале (9.2) может быть лишь при отличии и и и на перемещение твердого тела — что, как правило, невозможно из-за закрепления на Oj. [c.82] Этот принцип виртуальной работы (1.5) ( с противоположным знаком ). Из (9.3) вытекают, разумеется, уравнения в объеме и естественные (силовые) граничные условия на о . [c.82] Эквивалентность задачи статики линейной упругости и задачи о минимуме Э( ) не только помогает понять суть вопроса, но и служит основой современных вычислительных алгоритмов, получивших широчайшее распространение [15, 31, 114]. [c.83] И подлежат определению. Функционал Э( ) превращается в квадратичную форму от flj. [c.83] Ограничения на т, при которых рассматривается А т), заданы не только на поверхности о , но и в объеме — там должно быть V 5т = 0. [c.84] Но эти выкладки требуют комментариев. Во-первых, е = ЭП/Эт. Во-вторых, мы приняли естественное предположение о существовании истинного поля перемещений —такого, что = Е = Эп/Эт и 1 = 0. Разумеется в (10.2) учтены ограничения на т и т в объеме и на о . [c.84] Мы выяснили, что следует из равенства = 0. Читатель легко справится с обратной задачей доказать, что на истинном решении это равенство и соблюдается. [c.85] Вернуться к основной статье