ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Силы в сплошной среде. Тензор напряжений из "Механика упругих тел " Поскольку частицы рассматриваемой сплошной среды — материальные точки с трансляционными степенями свободы, то соответствующими обобщенными силами буд обычные векторы сил. [c.53] На элементарный материальный объем dV действует некая сила р/с/К если/— массовая сила (действующая на единицу массы), то р/— объемная. Например силы тяжести, силы инерции при использовании неинерциальных систем отсчета, электромагнитные силы при наличии в среде зарядов и токов. [c.53] На элементарную материальную поверхность dO действует поверхностная сила рйО. Это может быть давление, трение, электростатическая сила при сосредоточенных на поверхности зарядах. [c.53] Вектор TJy называется вектором напряжения на площадке с нормалью N. Согласно закону о действии и противодействии, Тдг меняет знак, если N направить в противоположную сторону. (В некоторых книгах последнее утверждение доказывается через баланс импульса материального бесконечно короткого цилиндра с основаниями ШО и - N( 0). [c.54] В каждой точке среды имеем бесконечно много векторов Тдг, поскольку через точку проходят площадки любой ориентации. Но оказывается, множество Туу определяется одним тензором второго ранга — тензором напряжений. Рассмотрим содержащ 1Йся во многих книгах вывод этого утверждения. [c.54] Отметим смысл компонент в декартовом базисе т = еут - Т , — проекция вектора x на направление е .. При этом диагональные компоненты называются нормальными напряжениями они положительны при растяжении и отрицательны при сжатии. Недиагональные компоненты — это касательные напряжения. [c.55] Вернуться к основной статье