ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Действия над тензорами из "Механика упругих тел " Здесь А. и ц — скаляры а и й — тензоры второго ранга. Легко показать, что для Су выполняется правило (2.1), т. е. результатом действия является тензор. [c.13] Рассмотрев преобразование совокупностей Си О при переходе к новому базису, убеждаемся, что это действительно компоненты тензоров. Простейший пример умножения — диадное произведение векторов. [c.13] Третье действие называется сверткой. Это действие над одним тензором, других участников нет. В результате свертки ранг тензора уменьшается на два. Грубо говоря, свертка состоит в суммировании компонент по какой-либо паре индексов. Для тензора третьего ранга например, возможны следующие варианты свертки, приводящие к векторам а, Ь и с. [c.13] Для тензора второго ранга возможна лишь одна перестановка, называемая транспонированием Ву = AJ В = /Р. [c.13] Вернуться к основной статье