ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Учет систематических погрешностей из "Погрешности измерений физических величин " При производстве измерений одной из основных должна быть забота об учете и исключении систематических погрешностей, которые в ряде случаев бывают так велики, что совершенно искажают результаты измерений. [c.16] Систематические погрешности можно разделить на четыре группы. [c.16] Мы видим, что 0.02 мм, которые дает температурная поправка, настолько меньше погрешности, вносимой самой линейкой и способом отсчета, что введение этой поправки лишено смысла. Другое дело, если те же самые измерения производить с помощью точного измерительного микрометра, дающего возможность произвести измерения диаметра с точностью до 0.001 мм. Введение той же самой поправки 0.02 мм при этом не только целесообразно, но и совершенно необходимо. [c.17] Величина поправок, которые еще есть смысл вводить, разумеется, устанавливается в зависимости от значения других погрешностей, сопровождающих измерение. Существует правило, устанавливающее, что если поправка не превышает 0,005 от средней квадратической погрешности результата измерений (см. дальше), то ею следует пренебречь. Эго правило чрезмерно жесткое обычно можно пренебречь поправками, имеющими большее значение (что мы и рассмотрим далее). [c.17] К их числу относится уже упомянутая нами погрешность измерительных приборов. Она оценивается путем сравнения показаний данного прибора с показаниями другого, более точного. [c.17] Результат поверки приводится либо в специальном паспорте прибора, либо указанием класса точности, который определяется ГОСТом. Класс точности электроизмерительных приборов и манометров обозначается числом, указывающим максимальную погрешность прибора в процентах от верхнего предела измерений. Так, миллиамперметр, шкала которого изображена на рис. 3,а, дает погрешность в измерении силы тока не более 0.75 мА. Очевидно, что нет никакого смысла пытаться с помошью такого прибора измерять ток точнее, чем до 0.1 мА. (Если, конечно, для этого не применять каких-лпибо компенсационных схем, в которых наш миллиамперметр уже будет работать только как нуль-гальванометр, а не как измерительный прибор. В последнем случае погрешность измерений будет определяться чувствительностью миллиамперметра, которая численно равна минимальному току, вызывающему заметное отклонение стрелки прибора. Очевидно, что компенсационный метод измерения может снизить погрешность результата, сделав ее существенно меньшей, чем это следует из класса точности). [c.17] Широко распространенные сейчас цифровые электроизмерительные приборы (см., например, рис. 3, б) обычно имеют погрешность в одну-две единицы последней значащей цифры, если в паспорте прибора не указана другая величина. Это не относится к счетчикам электроэнергии, погрешность которых существенно больше и может превышать один процент от измеряемой электроэнергии. [c.17] Максимсшьные погрешности, даваемые измерительными линейками, микрометрами и некоторыми другими приборами, либо указываются на самом приборе, или приводятся в его паспорте. Обычно дается наибольшая абсолютная погрешность, которую мы вынуждены считать постоянной по всей шкале прибора, если последний не сопровождается специальной таблицей поправок для каждого деления шкалы. Такие таблицы прилагаются только к наиболее точным измерительным приборам. [c.18] На хороших измерительных приборах цена деления шкалы согласована с классом данного прибора. В таком случае нецелесообразно пытаться на глаз оценивать малые доли деления, если они не отмечены на шкале. Однако это правило при изготовлении приборов не всегда выполняется, и иногда есть смысл оценивать по шкале четверть или даже одну десятую деления, но не следует особенно полагаться на такую оценку, тем более что при оценке на глаз 0.1 деления разные наблюдатели делают различную систематическую погрешность, доходящую до 0.2 деления. [c.18] например, если мы захотим измерить плотность какого-то металла и для этого определим объем и массу образца, то совершим грубую ошибку, если измеряемый образец содержал внутри пустоты, например пузыри воздуха, попавшие при отливке. [c.19] Здесь приведен простейший пример, и в данном случае источник погрешности и ее размер определить не так уж трудно, хотя при очень точных измерениях плотности описанное обстоятельство может играть немаловажную роль. При более сложных измерениях нужно всегда очень тщательно продумывать их методику, чтобы избежать больших ошибок такого рода и чем сложнее опыт, тем больше оснований думать, что какой-то источник систематических погрешностей остался неучтенным и вносит недопустимо большой вклад в погрешность измерений. Один из наиболее надежных способов убедиться в отсутствии таких погрешностей - провести измерения интересующей нас величины совсем другим методом и в других условиях. Совпадение полученных результатов служит известной, хотя, к сожалению, не абсолютной, гарантией их правильности. Бывает, что и при измерении разными методами результаты отягчены одной и той же ускользнувшей от наблюдателя систематической погрешностью, и в этом случае оба совпавшие друг с другом результата окажутся одинаково неверными. [c.19] Вся история развития точных наук показывает, что от такого рю-да погрешностей не свободны даже самые лучшие, наиболее тщательно проведенные измерения. Они оказались присущими и основным физическим константам, значения которых в последние годы были неоднократно пересмотрены. [c.19] Очень часто какая-либо величина измеряется в нескольких лабораториях одним и тем же методом с погрешностью, скажем, 0.01%. [c.19] В то же время значения, полученные в этих лабораториях, расходятся между собой иногда на 0.1% или даже более. Поэтому возникло понятие межлабораторной погрешности, которая характеризует такие расхождения. Разумеется, тщательный анализ условий опыта иногда позволяет установить причину расхождения и прийти к согласованному значению. Однако часто это бывает совсем не просто. [c.19] Поясним сказанное на примере измерения площади сечения цилиндра, который мы считаем круговым, но в действител1зНости он имеет овальное сечение. Если будем измерять диаметр АВ (рис. 5), то получим большие значения, чем при измерении диаметра А в, Измерив ряд диаметров и взяв среднее из полученных значений, можно определить число, лучше характеризующее размер цилиндра. Если же измерять только один диаметр и считать цилиндр круглым, то вычисленное по этим измерениям значение будет содержать систематическую погрешность, определяемую степенью овальности цилиндра и выбранным для измерения диаметром. [c.21] Однако если при измерении диаметра цилиндра в нескольких направлениях получается одинаковый результат, мы еще не можем быть уверенными в том, что цилиндр круглый. Действительно, проведем три окружности, радиусы которых равны стороне равностороннего треугольника, а центры находятся в его вершинах. Фигура, ограниченная дугами этих окружностей и вершинами треугольников ( рис.. 6), обладает тем очевидным свойством, что при измерении ее размеров штангенциркулем в любом направлении мы будем получать одно и то же значение, равное длине стороны треугольника а Рассчитанная по этим значениям площадь круга будет Я aV 4-. [c.21] Этот пример представляется очень любопытным и наглядно показывающим, насколько осторожным нужно быть в выборе метода измерений для исключения систематической погрешности. Цилиндр, имеющий в сечении фигуру рис. 6, является удивительным примером некруглого катка , с помощью которого можно с успехом перекатывать грузы, как по круглому (рис. 7). Существуют и другие фигуры, обладающие указанным свойством. [c.21] Приведем еще пример. Если для измерения электропроводности металла взят отрезок проволоки из этого металла, имеющий какой-либо дефект, например утатщение, трещину, неоднородность, то сопротивление такого куска будет неверно характеризовать электропроводность материала. Происходящая из-за этого погрешность является систематической. [c.21] Сечения цилиндра. [c.22] Вернуться к основной статье