ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Взаимное притяжение материальных тел из "Небесная механика Основные задачи и методы Изд.2 " Таким образом, функция и полностью определяет и силу, с которой тело Т притягивает точку Р, и силу, с которой точка Р притягивает тело Т. [c.39] Поэтому функцию и, определенную формулой (1.30), будем называть силовой функцией взаимного притяжения материальной точки Р и материального тела Т или (хотя и не совсем правильно ) их взаимным потенциалом. [c.39] Пусть т) , суть координаты в системе Охуг (произвольно выбранной, но с неизменными направлениями осей) точки С (/=1, 2), неизменно связанной с телом а фь ф , —эйлеровы углы, определяющие ориентацию относительно Охуг собственной системы отсчета, жестко связанной с телом 7 и с началом в точке 0 . [c.39] Интегралы в формулах (1.28 ) и (1.29 ) распространены на массы обоих тел и порядок этих интегралов может быть любым от второго (когда каждое тело есть материальная линия) до шестого (когда каждое тело имеет три измерения), в зависимости от структуры каждого из рассматриваемых тел. [c.40] Эта функция, так же как и функции (1.28 ), (1.29 ), в силу формул преобразования к собственным системам координат ) будут функциями двенадцати независимых параметров т) , фг ф/. I/, Лу y Ф/ Фу ( == у =2). [c.40] Нужно отметить, что справедливость формул (1.31 ) и (1.32 ) установлена только для того случая, когда тела Ti и Гг не имеют общей части, так как только в этом случае можно применять к (1.30 ) правило дифференцирования определенного интеграла по параметру без специального исследования. [c.41] Функция (1.30 ) называется силовой функцией взаимного притяжения двух тел или их в з а и м и ы м потенциалом. [c.41] Полученные результаты немедленно распространяются на случай системы, состоящей из любого конечного числа материальных тел Ti (/=1, 2,. . ., п), каждое из которых может быть трехмерным, двумерным или одномерным. [c.41] Если вместо прямоугольных координат какой-либо из точек 0 ввести ее цилиндрические или полярные сферические координаты, как мы делали в 4, то соответствующие частные производные от функции и определят составляющие силы притяжения соответственно по трем другим направлениям. Такие составляющие выразятся теми же формулами, что и в 4, но вместо и нужно брать ее общее выражение (1.30 ). [c.42] Заметим притом, что вовсе не обязательно определять все точки Gi координатами одного и того же рода. Таким образом, вполне возможно (если это оказывается удобным) для одних точек взять прямоугольные координаты, для других — цилиндрические или сферические и т. д. [c.42] Вернуться к основной статье