ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача Фату из "Небесная механика Аналитические и качественные методыИзд.2 " Мы закончим рассмотрение ограниченных задач небесной механики изложением некоторых результатов, относящихся к так называемой задачеФату. [c.304] Эта задача представляет собой частный случай общей задачи двух тел конечных размеров, когда одно из этих двух тел есть шар, обладающий сферическим распределением плотностей. Тогда, как известно, такой шар притягивается и притягивает как материальная точка. Если притом масса шара ничтожно мала по сравнению с массой другого тела, то можно считать, что материальная точка не влияет на движение тела. Следовательно, задача приводится к изучению движения материальной точки, притягиваемой каким-либо материальным телом. Рассматривая только относительное движение точки, мы можем считать материальное тело неподвижным. [c.304] Разумеется, эта задача хорошо известна со времен Ньютона как задача теоретической механики, но Фату провел систематическое изучение движения точки в этой задаче и выявил некоторые важные особенности этого движения, вследствие чего задача и получила имя этого ученого. [c.304] Здесь предполагается, что сила притяжения определяется законом Ньютона. Если частицы двух однородных шаров взаимодействуют по какому-либо другому степенному закону, то закон взаимодействия между двумя такими шарами уже не будет ньютоновским, а есть некоторая довольно сложная функция расстояния между их центрами. [c.304] Вернуться к основной статье