ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача Хилла из "Небесная механика Аналитические и качественные методыИзд.2 " В предыдущей главе мы рассмотрели простые частные решения ограниченной задачи трех тел, которые оказываются периодическими для случая эллиптической (а следовательно, и круговой ) задачи. Мы установили также, что круговая ограниченная задача имеет бесчисленное множество периодических решений, близких к либрационным. [c.271] Эти решения, представляемые сходящимися периодическими рядами, имеют важное теоретическое значение, но до сих пор не играли большой роли при исследовании движений реальных небесных тел. Однако можно надеяться, что в современной небесной механике, а именно в том ее отделе, который занимается изучением движений искусственных небесных тел, либрацион-ные движения и близкие к ним периодические орбиты найдут надлежащее приложение и будут эффективно использованы ). [c.271] Теперь мы перейдем к рассмотрению других периодических решений, представляющих движения пассивной массы, близкие к одной из конечных масс. [c.271] Соответствующую задачу мы называем для краткости з а-дачей Хилла. Мы изложим здесь вывод основных уравнений задачи Хилла и метод Ляпунова для нахождения периодических решений этой задачи в виде абсолютно сходящихся периодических рядов. [c.271] Вернуться к основной статье