ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ОГРАНИЧЕННЫЕ ЗАДАЧИ Задача неподвижных центров из "Небесная механика Аналитические и качественные методыИзд.2 " В этой главе рассматривается простейшая ограниченная задача небесной механики — задача о движении материальной точки, притягиваемой (или отталкиваемой) несколькими неподвижными точечными центрами. Сама материальная точка не оказывает на эти центры никакого действия и называется, по этой причине, пассивно действующей. Каждый нз неподвижных центров обладает некоторой конечной массой, но не оказывает никакого действия на все другие неподвижные точечные массы. Сила, с которой каждый неподвижный точечный центр действует на свободную, пассивно действующую материальную точку, предполагается направленной по прямой, соединяющей обе точки. По величине эта сила предполагается пропорциональной произведению масс этих точек и некоторой функции от расстояния между ними. В более общем случае эта сила может также зависеть от первых двух производных по времени от упомянутого расстояния. [c.181] Если число неподвижных центров равно двум, а закон силы есть ньютоновский закон притяжения, обратно пропорционального квадрату взаимного расстояния, то мы имеем классическую задачу двух неподвижных центров. Эта задача, не нашедшая применения в классической небесной механике, имеет в настоящее время большое и важное значение для нового раздела этой науки — теории движения искусственных спутников планет Солнечной системы. [c.181] Вернуться к основной статье