ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Качественное обсуждение из "Потенциальное рассеяние " Проведем дополнительное обсуждение аналитических свойств ф(Я, к, х) и к, к, д ), основываясь на более интуитивных соображениях. Для краткости мы будем говорить здесь только о к, к, х), но все сказанное полностью применимо и для ф( ., к, х). [c.50] Мартин [69, 70] показал, что в случае юкавских потенциалов при целом I функция X, к, х) аналитическая во всей -плоскости с разрезом вдоль мнимой оси. Соответствующие результаты будут обсуждаться в гл. 6. [c.52] Приведем также аналогичные леммы для фС/г, к, х) = (р (к, х), хотя они и относятся скорее к гл. 3. [c.53] Возможность выяснения аналитических свойств [ I, к, х) вне области 1тк т12 для специальных классов потенциалов, в частности юкавских потенциалов, будет обсуждаться в гл. 6. Следующая глава будет посвящена основной для нашего изложения задаче определения асимптотических амплитуд при потенциальном рассеянии. До сих пор мы не касались этого очень важного для всего изложения вопроса, ограничиваясь исследованием волновых функций, удовлетворяющих определенным граничным условиям, вне всякой связи с их физическим смыслом. [c.53] Указанные области могут быть расширены при наложении дальнейших ограничений на потенциалы. Из приведенных результатов ясно, что все четыре решения могут быть определены одновременно, по крайней мере тогда, когда к вещественно, а X чисто мнимо. Условие для к может быть значительно ослаблено, если V х) — юкавский потенциал. Более того, в последнем случае эти решения определяются однозначно, если ввести кинематический разрез. [c.54] Вернуться к основной статье