ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Интегральные уравнения для решения Иоста из "Потенциальное рассеяние " Для доказательства аналитичности f X,k,x) относительно k достаточно показать, что каждый член fn Kk,x) является аналитической функцией k (поскольку соответствующий ряд сходится равномерно), или же что последовательность производных по k также сходится равномерно и непрерывна по к. Мы не будем приводить здесь детального доказательства, а лишь приведем его результат f X, k,x) является аналитической функцией к при b /п/2, за исключением точки к=0. Если т = 0, то функция f X,k,x) непрерывна на вещественной оси. Если условие (4.6) имеет место при любом v, то единственной конечной сингулярностью будет сингулярность в точке к=0 (см [91] и гл. 5, 7, настоящей книги). [c.43] По сравнению с предыдущим последний способ рассмотрения позволяет получить меньшую информацию относительно зависимости от переменной однако выяснение области аналитичности относительно К оказывается с его помощью более простым. Действительно, из (4.9) видно, что f k,k,x) представляется в виде равномерно сходящегося ряда полиномов относительно и, следовательно, является целой функцией Я, причем f K,k,x)=f —K,k,x). [c.44] Вернуться к основной статье