ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определяющие уравнения для упругих и упругопластических тел из "Нелинейные волны в ограниченных сплошных средах " Здесь Я, Lt — постоянные Ляме. Таким образом, задачи динамической теории упругости можно решать исходя из уравнений сохранения импульса (следуя подходу механики сплошной среды) или уравнений движения, записанных в перемещениях. Последний подход обычно позволяет решать задачи более просто. [c.11] Здесь Oi — интенсивность напряжений, характеризующая сопротивление материала сдвигу, a = U kjSk . Следовательно, возникновение пластического течения связано в первую очередь с девиаторной составляющей тензора напряжений, т, е. с первым из определяющих уравнений (1.10). Значение от зависит от температуры, особенно сильно в области высоких температур. С ростом Т значение От падает и влияние прочностных свойств (упругости, пластичности) на поведение материала уменьшается. Во многих случаях на от влияет также достигнутое напряженное состояние, скорость нагружения и в некоторых случаях даже давление р. [c.12] Упругопластическое тело. Таким образом, имеется условие (1.27), из которого можно отыскать границу зон пластичности в деформируемом материале. Далее требуются определяющие уравнения для этих зон, материал ведет себя там качественно отлично от упругого и уравнения Гука становятся неприменимыми. Имеется много различных теорий, описывающих поведение пластичного материала, смысл отличий которых в их разной точности и общности. Остановимся на двух простых моделях пластического тела, достаточно широко распространенных в практике динамических расчетов и справедливых, в общем случае, для малых упругих и пластических деформаций. [c.12] Соотношения теории пластичности содержат как конечные, так и бесконечно малые величины и справедливы лишь на малых отрезках пути пластического деформирования. В силу этого решение достаточно сложных упругопластических задач возможно лишь пошаговым методом. [c.13] Определяющие уравнения (1.32) отличаются от записанных для упругого тела (1.25) членами, учитывающими накопленную пластическую деформацию. Основная проблема в установлении этих членов на каждом шаге решения уравнений, так как после их определения задача становится аналогичной задаче теории упругости. [c.13] Полученные выше выражения для s /(1.25), (1.32) можно рассматривать как простейшие определяющие уравнения (1.10) на этапах упругого и упругопластического деформирования материала. Таким образом, в первых двух параграфах мы привели основные уравнения движения континуума и ряд вариантов определяющих уравнений (1.10). [c.14] Вернуться к основной статье