ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общее решение линейного волнового уравнения из "Нелинейные волны в одномерных диспергирующих системах " Так как путь интегрирования проходит по вещественной оси, достаточно рассмотреть вещественные седловые точки ki. [c.17] Так как мы рассматриваем большие значения времени [t P) и большие расстояния приведенные выше выражения предсказывают относительные изменения порядка 0(1) лишь для времен и расстояний порядка ( О и ( л ) соответственно. Поэтому на расстояниях порядка й (к й Ь) и для времен порядка т (Р С т Г) изменениями к, а значит, и (й( ) можно пренебречь. Действительно, именно в силу приведенных рассуждений мы пренебрегли изменениями А к/) и ( О при описании асимптотического поведения величины А в зависимости от t на основе выражения (1.35). Весьма эффективная нелинейная теория диспергирующих волн, изложенная в гл. 5, опирается на этот факт. [c.19] Таким образом, теперь плотность энергии пропорциональна A ki)dk/[t (i к1) йк]. Так как плотность энергии волны пропорциональна квадрату амплитуды, амплитуда волны в момент времени t оказывается пропорциональной A(ki)/ t isi k.) yl . [c.19] Таким образом, амплитуда теперь убывает обратно пропорционально кубическому корню из I. [c.19] Вернуться к основной статье