ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Градиентная инвариантность из "Исследования по 5-оптике " Однако, как легко видеть, истинная группа Лоренца преобразований четырех координат х , хЗ, х , х является подгруппой группы (1,37). [c.25] Мы видим, что в 5-оптике группа градиентных преобразований не стоит особняком, а объединяется с группой общих преобразований четырех координат в группу общих преобразований всех пяти координат. [c.25] Из изложенного особенно ясно вытекает, что действие является величиной координатного типа , поскольку оно. [c.25] Это свойство действия было хорошо известно уже в до-релятивистской классической механике. Обнаружение этого же свойства у других четырех координат оказалось возможным лишь в общей теории относительности. [c.26] Если законы природы формулируются в виде 1фвариант-ных уравнений между 5-тензорами, то их градиентная инвариантность очевидна, поскольку группа градиентных преобразований является подгруппой общих преобразований пяти координат. При переходе к четырехмерной записи уравнений и выделения координаты действия следует следить за тем, чтобы градиентная ковариантность сохранялась. Выведем общие формулы преобразования 5-тензоров при градиентных преобразованиях (1,41). [c.26] Вернуться к основной статье