ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Строгая теория дифракции из "Основы оптики Изд.2 " В ранних теориях, принадлежащих Юнгу, Френелю и Кирхгофу, дифракционное препятствие предполагалось абсолютно черным иными словами, считалось, что все излучение, падающее на препятствие, полностью поглощается, не отражаясь. Это предположение послужило источником внутренних противоречий, так как такое понятие абсо.пютной черноты нельзя было точно определить и оно явно было несовместимым с электромагнитной т-еорией. [c.513] Случаи, когда тело, на котором происходит дифракция, имеет конечную диэлектрическую проницаемость и конечную проводимость, исследовались теоретически одно из первых исчерпывающих исследований такого рода для дифракции на сфере, выполненное в 1908 г. Ми, рассматривается в гл. 13, посвященной оптике металлов. Вообще говоря, предположение о конечной проводимости приводит к очень большому усложнению математического аппарата, и поэтому часто желательно принять концепцию идеально проводящего (и, следовательно, идеального отражающего) тела. Это, конечно, идеализация, но совместимая с электромагнитной теорией кроме того, поскольку проводимость некоторых металлов (например, меди) очень велика, подобное представление может служить хорошей аппроксимацией, если частота не слишком велнка. Однако следует подчеркнуть, что такая аппроксимация на оптических частотах никогда не является полностью адекватной. Упрощающее предположение о бесконечной проводимости дифракционного препятствия принято в большинстве работ, основанных на строгих математических выводах наши последующие рассуждения также ограничиваются этим случаем. [c.513] Первое строгое решение такой дифракционной задачи было дано в 1896 г. Зоммерфельдом [1] при рассмотрении двумерного случал падения плоской волны на бескопечгю тонкую идеально проводящую полуплоскость. Широкая известность его результата основана частично на том искусстве, с которым была решена задача, а частично на том, что найденное им решение можио было выразить точно и просто в виде интегралов Френеля, столь характерных для прежних приближенных теорий. [c.513] Другой метод с использованием интегральных уравнений, по-видимому, впервые рассматривался Рэлеем [61. Некоторые задачи (простейшие из них относятся к полуплоскости) приводят к таким интегральным уравнениям, которые можно точно решить методом, развитым Винером и Хопфом ). Его использование Копсопом [81, Швннгером и другими, дало ряд новых решений в замкнутой форме [9—11] (более подробная библиография указана в [12, 131). В этой связи следует упомянуть также о мощном, хотя и несколько сложном вариационном методе, которым можно воспользоваться при расчете энергии, дифрагирующей через отверстие [141. [c.514] Из-за ограниченности места мы рассмотрим в Настоящей главе только один метод ). Сначала. мы изложим некоторые соображения общего характера, имеющие значение в теории дифракции электро.магнитных волн на идеально проводящих структурах. Далее введем представление произвольного поля в виде интеграла ио спектру плоских волн и покажем, что это ведет к формулировке некоторых дифракционных задач через дуальные интегральные уравнения ), При этом задача Зоммерфельда с полуплоскостью легко решается это решение приводится здесь и достаточно подробно исследуется вместе с некоторым числом побочных вопросов. В настоящей главе рассматривается также несколько смежных вопросов. [c.514] Вернуться к основной статье