ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плоское пространство из "Динамика твёрдого тела " Переменная гр — циклическая, ей соответствует интеграл = Рф = М. [c.343] Если считать ip ш г полярными координатами на плоскости, то уравнение (11.23) задает коническое сечение (эллипс, гиперболу, параболу), причем параметры эллипса р, е зависят лишь от параметров задачи и постоянных интегралов Е, с. [c.344] Геометрический смысл замены (11.22) заключается в том, что выполняется развертка конуса на плоскость. Таким образом, траектория частицы может быть получена следующим образом. Зафиксировав постоянные Е, с, мы получим на плоскости (г, ip) некоторое коническое сечение. Выберем конус с углом раствора во (на котором лежит траектория частицы), поместим его в фокус эллипса и будем катить без проскальзывания по плоскости — след эллипса на конусе и есть искомая траектория в пространстве. [c.344] В случае а = О (отсутствие кулоновского центра) на плоскости получаются прямые и соответственно геодезические на конусе (задача Пуанкаре). [c.344] Вернуться к основной статье